Kesikli optimizasyon, bilgisayar bilimleri ve matematik alanlarındaki kavramlar kullanıldığından, optimizasyonun bir kategorisidir. Somut veya sürekli optimizasyonun aksine, ayrık optimizasyon, tüm optimizasyonun amacı olan fonksiyonların maksimize edilmesini yerine getirmek için ondalık sayılar yerine yalnızca tam sayıların tümünü kullanır. Ayrık optimizasyonun tamsayılı programlamaya ve kombinasyonel optimizasyona daha fazla bölünmesi mümkündür.
Sürekli optimizasyon, ayarlanan tamsayılardan aralarında kalan tüm değer noktalarına kadar değişen sürekli, gerçek sayılarla bir fonksiyonun maksimize edilmesini ifade eder. Bunun anlamı, kullanılan sayısal değerlerin hem gerçek fiziksel dünyada hem de matematiğin soyut dünyasında görünebilecek herhangi bir değeri temsil etmesidir. Negatif sayılar, süresiz olarak süren kesirler ve ondalık sayılarla mümkündür. Bu optimizasyon biçimi en karmaşık olanıdır ve aynı zamanda matematiksel fonksiyonlara en doğru yaklaşımı gerektirir.
Diğer optimizasyon dalı, ayrık optimizasyondur. Genel olarak, sürüş amacı aynı kalır - matematiksel işlevlerin çıktılarını bilgisayarlara, mühendisliğe veya diğer alanlara uyguladıkları şekilde maksimize etmek için. Kesintisiz optimizasyonun aksine, ayrık optimizasyon yalnızca ayrık sayısal değerlerle ilgilenir. Bunlar, 2 veya 647 sayısı gibi somut tamsayılardır. Diğer dal, sayı çizgisi boyunca ilerlerken, bu ayrık dal, bir tamsayıdan diğerine yumuşak geçişlerden yoksundur - aralarında kalan kesirler sayılmaz.
Optimizasyon alanında olduğu gibi, ayrık optimizasyon iki kategoriye ayrılabilir: tamsayılı programlama ve kombinatoryal optimizasyon. Bilgisayar bilimlerinde, tamsayılı programlama, bir programdaki değişkenleri yalnızca tam sayılara sınırlar; yani, kesirlerin ve negatiflerin programa girmesi yasaktır. Kombinatoryal optimizasyon, bilgisayar bilimlerinde olduğu kadar matematik alanında da kullanılır ve oldukça karmaşıktır. Ayrık optimizasyon işlemlerinin ve çözümlerinin farklı grafik türlerine entegrasyonunu içerir. Kesikli sayısal değerlerin sonlu ve somut doğası nedeniyle, grafikler hiçbir zaman pürüzsüz değildir, ancak iki değer arasında görünen dikey ve yatay eksenlerdeki farklılıkları vurgulamaktadır.
Sürekli veya ayrık optimizasyonun kullanılıp kullanılmayacağı tamamen belirli bir projenin alanına ve hedeflerine bağlıdır. Matematik ve bilgisayar uygulamalarının yanı sıra, mühendislik, ekonomi veya mekanik bilimlerde farklı optimizasyon dalları kullanılabilir. Eldeki projeye göre, ne kesikli ne de sürekli optimizasyon kullanılmamış olabilir - bunlar diğer optimizasyon kategorilerinde sadece iki tanesidir.
