Parametreler özel bir matematiksel değişken türüdür. Parametrik bir denklem, birden fazla olası değeri olan bir veya daha fazla parametrik değişken içerir. İşlev kullanıldığında her parametrenin değeri sabit tutulur. Matematiğin istatistik dallarında, bir parametre popülasyon karakteristiği için tahmini bir sayısal değerdir.
Kuadratik denklem, parametrik bir denklem olarak yazılabilecek bilinen bir örnektir. A * x ^ 2 + b * x + c = 0 formunda, a, b ve c parametrelerdir. Parametrik değişkenlere değer atanmışsa - a = 1, b = 2, c = 3 gibi - denklem artık parametrik değildir. x ^ 2 + 2x + 3, ikinci dereceden fonksiyonlar ailesinin ayrı bir üyesidir.
Bilinen bir başka örnek, Kartezyen koordinat sisteminde çizilen düz bir çizginin denklemidir. Denklemin en genel şekli y = m * x + b'dir. M ve b değişkenlerine genellikle sırasıyla eğim ve kesişme denir. M ve b'yi değiştirerek sonsuz sayıda farklı düz çizgi üretilebilir. Bununla birlikte, denklem asla bir parabol veya daire oluşturamaz, ancak hangi m ve b kombinasyonunun kullanıldığı önemli değildir. Denklemin bir fonksiyon ailesi ürettiği söylenir, çünkü her bir fonksiyon aynı sonucu verir, düz bir çizgi.
Bir denklem sistemini tanımlamak için bir parametre de kullanılabilir. Bir top atılırsa ve yörüngesi Kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, örneğin yörüngenin x ve y bileşenleri topun atılmasından sonraki zamana ve topun başlangıç hızına bağlıdır. Denklemler, x = v * t ve y = v * t - 5 * t ^ 2 gibi bir şeye benzeyebilir. Hız ve zaman bu durumda parametrelerdir.
Parametrelerin daha gelişmiş bir uygulaması, diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan parametre yönteminin değişimidir. Bu yöntemde, parametreler aslında çözümdeki bilinmeyen sabitleri bir diferansiyel denklemle değiştiren işlevlerdir. Bu parametrik fonksiyonlar çözülerek bilinmeyen sabitler belirlenebilir ve diferansiyel denklem için genel ve özel çözümler bulunabilir.
İstatistiklerde, bir parametre verilen bir popülasyonun tahminidir. Yaygın istatistiksel parametreler ortalamayı ve ortancayı içerir. Bu tahminler denklemlerde çeşitli istatistiksel testler için test istatistiklerini hesaplamak için kullanılır. Örneğin, bir öğrencinin t-testi için test istatistiği, Z = X * √n / σ kullanılarak hesaplanır, burada X, ortalama parametredir ve sigma, standart sapma parametresidir.
