Hareket denklemleri, bir nesnenin sabit hareketteki hızını, yer değiştirmesini veya ivmesini belirlemek için kullanılır. Hareket denklemlerinin çoğu uygulaması, bir nesnenin sabit, doğrusal bir kuvvetin etkisi altında nasıl hareket ettiğini ifade etmek için kullanılır. Temel denklemin varyasyonları, dairesel bir yolda veya bir sarkaç yapılandırmasında hareket eden nesneleri hesaba katmak için kullanılır.
Aynı zamanda diferansiyel hareket denklemi olarak da adlandırılan bir hareket denklemi, Newton'un ikinci hareket yasasını matematiksel ve fiziksel olarak ilişkilendirir. Newton'a göre ikinci hareket yasası, bir kuvvetin etkisi altındaki bir kütlenin, kuvvet ile aynı yönde hızlanacağını belirtir. Kuvvet ve büyüklük doğrudan orantılıdır ve kuvvet ve kütle ters orantılıdır.
Standart hareket denklemleri beş değişken içerir. Bir değişken, yer değiştirme olarak da bilinen nesnenin başlangıç ve bitiş konumu içindir. İki değişken, sırasıyla hızdaki değişiklik olarak bilinen başlangıç ve son hız ölçümlerini temsil eder. Dördüncü değişken hızlanmayı açıklar. Beşinci değişken, zaman aralığını ifade eder.
Bir cismin doğrusal ivmesini çözmek için klasik denklem, zamandaki değişime bölünerek hızdaki değişiklik olarak yazılır. Hareket denklemi yasası tipik olarak üç kinetik değişken kullanılarak kurulur: hız, yer değiştirme ve ivme. İkinci hareket yasası sorun için geçerli olduğu sürece hız ve yer değiştirme kullanılarak hızlanma çözülebilir.
Bir nesne bir dönme yörüngesi boyunca sabit bir ivmelenme olduğunda, hareket denklemleri farklıdır. Bu durumda, bir nesnenin dairesel ivmesi için klasik denklem, ilk ve açısal hızlar, açısal yer değiştirme ve açısal hızlanma kullanılarak yazılır.
Hareket denklemlerinin daha karmaşık bir uygulaması, hareketin sarkaç denklemidir. Temel denklem Mathieu'nin denklemi olarak bilinir. Hızlanma için yerçekimi sabiti, sarkacın uzunluğu ve açısal yer değiştirme kullanılarak ifade edilir.
Bir sarkaç konfigürasyonunu içeren bir problem için böyle bir denklemi kullanmak için tatmin edilmesi gereken birkaç varsayım vardır. İlk varsayım, kütleyi eksen noktasına bağlayan çubuğun ağırlıksız olduğu ve gergin kaldığıdır. İkinci varsayım, hareketin ileri geri olmak üzere iki yönle sınırlı olmasıdır. Üçüncü varsayım, hava direnci veya sürtünme nedeniyle kaybedilen enerjinin ihmal edilebilir olmasıdır. Temel denklemin varyasyonları, sonsuz küçük salınımları, bileşik sarkaçları ve diğer konfigürasyonları hesaba katmak için kullanılır.
