“Formal bilim”, bilgi üretmek için formal sistemleri kullanan bir çalışma alanıdır. Matematik prototipik bir örnektir. Diğerleri mantık, istatistik, bilgi teorisi ve teorik bilgisayar bilimi içerir. Her ne kadar bazen bunların gerçek anlamda “bilim” olup olmadığı sorgulanmış olsa da - gerçek dünyadaki deneyimlerin eksikliği göz önüne alındığında - bu disiplinler çoğu zaman yine de bilime atfedilir. Ampirik bir temele sahip olmamalarına rağmen, biçimsel bilimler genellikle son derece önemli olarak kabul edilir ve gerçekten de, nicel bilimin tümü onlara bağlıdır. Formal bilimlerin gerçek bilim olup olmadığı konusunda süregelen bir tartışmadır.
Matematik metinleri, M.Ö. 1800 yıllarında antik tarihte, o zamanlar dünyanın en büyük şehri olan Babil'in bulunduğu Mezopotamya'da ortaya çıkar. Asıl amaç, köle veya tahıl gibi malları ölçmekti. Çin'de M.Ö. 600 ve Yunanistan'da M.Ö. 400 yıllarında ilk mantık gelişimi, mantık yürütme yöntemlerinin açık bir şekilde analizi yapıldı. Yunanistan'da mantık ve bilim hakkındaki sezgileri ve inançları, modern çağa kadar Batı dünyasına, Pierre de Fermat, Blaise Pascal ve Christiaan Huygens gibi 19. yüzyıl aydınlatıcılarına egemen olan Pythagoras, Socrates ve Aristoteles gibi antik Yunan filozofları vardı. matematiğin gelişimini modern haliyle başlattı.
Bilgi teorisi, teorik bilgisayar bilimi ve modern (Bayesian) istatistikler 20. yüzyılın ortalarında Claude Shannon ve Jon von Neumann'a aittir. Alan Turing de önemli katkılarda bulundu. Bilgisayarların etrafındaki teori, radyo sinyali ve anten tasarımı, bu düşünürlerin elde ettiği kilometre taşlarına dayanır. Bu alanların hepsi formal bilimlerin önemli parçalarıdır.
Deneysel yöntemlerde ve analizlerde yıllarca süren dağınıklıktan sonra, son zamanlarda “yumuşak bilimler” (sosyal bilimler, siyaset bilimi, vb.) Daha nicel bir hal aldı, işlerdeki temel kayma habercisi. Psikoloji daha deneysel hale geldi ve bu sonuçların birçoğu Freud gibi eski düşünürlerin geleneksel bilgeliğini ortadan kaldırıyor. Deneysel psikoloji genellikle “bilişsel psikoloji” pankartının altına düşer.
Teorik fizik, ilerlemek için matematikteki gelişmelere oldukça bağımlı görünüyor. Teorik fizik genellikle günün en gelişmiş matematiğini kullanır ve sonuçlarını ve tahminlerini bu terimlerle açıklar.
