Çan Eğrisi Nedir?

Bir çan eğrisi, değişkenlerin ortalamanın üstünde ve altında bulunabileceği, çoğu değerin bir ortalama etrafında kümelendiği normal bir değişken dağılımını gösteren bir grafiktir. Örneğin, insan yüksekliği genellikle alışılmadık derecede kısa ve uzun olan ve insan kütlelerinin Amerikan erkekleri için 70 inç (178 santimetre) gibi ortalama bir yükseklikte yoğunlaştığı outliers olan bir çan eğrisini izler. Normal bir dağılım düzenini takip eden veriler çizildiğinde, grafik genellikle “çan eğrisi” terimini açıklayan enine kesitte bir zile benzemektedir.

Normal ya da Gauss dağılımları, finansal piyasaların performans grafiklerinden test puanlarına kadar çok çeşitli bağlamlarda bulunabilir. Değişkenler işaretlendiğinde ve bir çan eğrisi göründüğünde, bu genellikle değişkenlerin normal beklentiler dahilinde olduğu ve tahmin edilebilir bir şekilde davrandıkları anlamına gelir. Grafik eğri veya düzensiz ise, bir sorun olduğunu gösterebilir.

İdeal olarak, bir çan eğrisi simetriktir. Örneğin, sınavda, az sayıda öğrencinin F ile başarısız olduğu ve eşit derecede küçük bir sayının A ile mükemmel bir puan alacağı şekilde bir test yazılmalıdır. Biraz daha büyük sayıda öğrenci Ds ve Bs almalıdır. ve en büyük sayı Cs almalı. Çan eğrisi çarpıksa ve eğrinin zirvesi D'lerdeyse, testin çok zor olduğunu ve Bs'de zirveye sahip bir testin çok kolay olduğunu gösterir.

Bir çan eğrisi kullanarak, verilerin standart sapmasına ulaşmak da mümkündür. Standart sapma, değişkenlerin ortalamanın etrafında ne kadar sıkışık olduğunu gösterir. Standart sapmalar, çizilen değişkenlerin çeşitliliğini yansıtır ve verilerin geçerliliği hakkında bilgi toplamak için kullanılabilir. Büyük bir standart sapma değişkenlerin sıkıca kümelenmediğini ve verilerde bir sorun olabileceğini, küçük standart sapmaların verilerin daha geçerli olabileceğini gösterir.

Örneğin, anketler yapılırken, anket şirketi standart sapmalar yayınlar. Eğer standart sapma küçükse, bu, tekrarlanacak anketin olduğu anlamına gelir, veriler anketin geçerli metodlar kullandığını ve bilgilerin doğru olduğunu düşündüren, orijinal ankete çok yakın olacaktır. Bununla birlikte, standart sapma büyükse, tekrarlama anketlerinin aynı sonuçları vermeyebileceğini ve verileri daha az kullanışlı hale getireceğini gösterir.