Euler açısı, üç boyutlu bir rotasyonu ve rotasyonu oluşturan üç ayrı açıyı temsil eden bir terimdir. Euler açıları, matematik, mühendislik ve fiziğin çeşitli yönlerine uygulanabilir. Uçak ve teleskop gibi aletlerin yapımında kullanılırlar. İlgili matematik nedeniyle, Euler açıları çoğu zaman cebirsel olarak temsil edilir.
Euler açılarının terminolojisinin üstesinden gelmek, alandaki yaygın tutarsızlık nedeniyle zor olabilir. Açıları tanımlamanın ve izlemenin bir yolu, onlar için standart bir terim kümesi kullanmaktır. Geleneksel olarak, ilk önce uygulanan Euler açısı başlık olarak adlandırılır. İkinci uygulanan açı tutumdur, uygulanan üçüncü ve son açı ise banka olarak adlandırılır.
Nesneyi ölçmek için Euler açılarının koordinatları ve dönüşleri için bir koordinat sistemi de gereklidir. İlk olarak, açıların bir araya gelme sırası kurmak önemlidir. 3-d dönüşlerin sırası genellikle, her harf bir düzlemi temsil eden bir xyz gösterimi kullanır. Bu, 12 farklı açı dizisine izin verir.
Her Euler açısı ya toprağa göre ya da döndürülen nesneye göre ölçülebilir. Bu faktör göz önüne alındığında, olası dizilerin sayısı 24'e çıkar. Proje, mutlak koordinatlarda bir temsil edilmeyi gerektirdiğinde, genellikle yere göre ölçüm yapmak mantıklı olur. Görev, nesnenin dinamiklerini hesaplamayı gerektirdiğinde, her Euler açısı, dönen nesnenin koordinatlarına göre ölçülmelidir.
Bir Euler açısı genellikle bir çizim ile en net şekilde yapılır. Bu, açıları kesmek için basit bir yol olabilir, ancak ikinci bir rotasyon harekete geçtiğinde karmaşıklaşabilir. İkinci bir Euler açısı kümesi şimdi ölçülmeli ve dönüşler kritik olduğundan, ilk sete eklenemezler. Pivotun oluştuğu eksene bağlı olarak, bir dönüş doğal olarak kendini iptal edebilir.
Her Euler açısını ve karşılık gelen dönüşlerini düz tutmak için, bir cebirsel matris kullanılır. Bir eksen etrafındaki dönüş, dönüş saat yönünün tersine gerçekleştiyse, vektörle pozitif yönde temsil edilir. Grafikte x ve y'nin birbirini geçtiği noktayı almak, sin ve kosinüs kullanarak yeni bir noktayı temsil edecek şekilde başka bir noktaya dönecektir.
Bir matriste, her Euler açısına ayrı bir satır verilir. Euler'in dönme teoremine göre, herhangi bir dönme üç açıda tanımlanabilir. Bu nedenle, açıklamalar genellikle bir dönme matrisinde listelenir ve bunları düz tutmak için sayılarla (a, b ve c gibi) gösterilebilir.
