Frekans Dağılım Eğrisi Nedir?

Bir frekans dağılım eğrisi, belirli bir değişkenin meydana gelme sıklığını gösteren bir grafik olarak gösterilen bir tanımlayıcı istatistik türüdür; burada x , değişkenin oluşumunun bir ölçüsünü temsil eder ve y , her bir frekanstaki vaka sayısını temsil eder. Çok büyük popülasyonlarda, bir frekans dağılım eğrisinin bir çan eğrisinin istatistiksel idealine benzediği söylenir ve normal bir dağılımın özellikleri varsayılır. Çan eğrisi - normal eğri olarak da bilinir - uygun şekilde adlandırılmıştır. Simetrik uçları x ekseninde sıfır frekansa doğru sivrilen ve sivrilen yuvarlak bir zili andırıyor. Çan eğrisi, her iki tarafın her bir grafiğinin yarısı ile idealize edilmiş aynı ortalama (μ), tüm ölçülen verilerin medyanı ve modu ile ikiye ayrılır.

Bir örnek frekans dağılım eğrisinin ideal bir çan eğrisinin özelliklerine sahip olduğu varsayıldığında, çalışma altındaki popülasyonun yönleri de varsayılabilir. Ek olarak, standart istatistiksel formüller bu varsayımların güvenilebileceği bir derece verebilir. İdeal çan eğrisi ile bir popülasyonun ortalaması, medyanı ve modunun eşit olduğu varsayılır. Standart sapmanın hesaplanması, σ daha sonra popülasyon verilerinin "yayılmasının" bir ölçüsünü verir. İdeal eğride, popülasyonun toplam verilerinin yüzde 0.25'i dışında tümü, frekans dağılım eğrisi ortalamasından veya μ-3σ ile μ + 3σ arasında artı veya eksi üç standart sapma içinde bulunur.

İdeal çan eğrisi, örneklem frekans dağılım eğrisinden bir kaç yoldan farklı olsa da, hem örnek popülasyonu hem de genel bir örnek popülasyonu içindeki tek bir ölçümün konumu hakkında bazı varsayımsal anlayışlara izin verir. İdeal bir eğride, numunede ölçülen değişkenin değerlerinin yüzde 68'i ve muhtemelen popülasyonda, her iki yönde ortalamadan bir standart sapma veya μ-1σ ve μ + 1σ olacaktır. Çan eğrisi boyunca ilerleyerek, numunenin ve popülasyonun yüzde 95'i için değerler artı veya eksi ortalamadan iki standart sapma veya μ-2σ ve μ + 2σ içerisine yerleştirilecektir. Frekans dağılım eğrisinin en uç kısımlarında, yüzde 0.25 dışındakilerin tümü artı veya eksi üç standart sapma içine düşer. Üç standart sapma ölçüsünün ötesinde yüzde 0,25 değerinde bulunan bu nadir ölçümler aykırı değer olarak bilinir ve genellikle çıkarımsal hesaplamalar gerçekleştiğinde verilerden çıkarılır.