Hiperbol Nedir?

Bir hiperbol, birbirlerinin ayna görüntüleri olan iki dalı olan bir düzlemdeki bir eğri için matematiksel bir terimdir. Benzer paraboller gibi, hiperbol de sonu olmayan açık bir eğridir. Bu, teoride daire ya da elipsin aksine sonsuz bir şekilde devam edeceği anlamına gelir.

Bunun edebi terim ile abartılı olmamalıdır. Her iki terim de, "fazla atılmış" veya "aşırı" anlamına gelen Yunanca bir kelimedir. Ancak abartma, vurgu için çok abartılı bir ifadeyi tanımlayan edebi bir kavramdır. En sık şiir veya gündelik konuşmalarda görülür. Hiperbolun genel olarak koniklerle yaptığı çalışmalarda Perga'nın Apollonius'u tarafından kullanıldığı düşünülmektedir.

Koniler, daireler ve elipslerin yanı sıra hiperboller ve paraboller içeren koni olarak adlandırılan dört eğrilere sahiptir. Her bölüm eksantrikliği ile veya bir daire olmaktan ne kadar sapma gösterdiği ile tanımlanır. Örneğin, bir dairenin eksantrikliği sıfırdır. Bir hiperbolün eksantrikliği bir taneden büyük ve parabolün eksantrikliği bir taneden az. Öte yandan, bir elipsin eksantrikliği bir den küçüktür, sıfırdan büyüktür.

Bir hiperbolün kendine has özellikleri vardır. Odak olarak da adlandırılabilecek iki odak noktası vardır. Bu iki nokta, enine eksen adı verilen bir çizgiyle birbirine bağlıdır ve bu çizginin orta noktası hiperbolün merkezini işaretler. Ayrıca, enine eksene dik olan çizgiye konjuge eksen denir. Eşlenik eksen ve enine eksen birlikte, hiperbolün iki ana eksenini oluşturur. Bu iki eksen önemlidir, çünkü bir parabolün bu çizgilerin her ikisinde de simetrik olması gerekir.

Hiperbolların teorik dünya dışında uygulamaları var. Örneğin eşmerkezli çemberler oluşturan bir su dalgası alın. Bu daireler kesiştiği için hiperbol oluştururlar. Hem ses hem de ışık dalgaları bu davranışı taklit eder. Radar, hiperbolu bilimsel olarak düşünen bir teknoloji alanıdır.

Hiperbollar uzayda da bulunabilir. Yörüngede dönen gezegenler veya aylar eliptik bir yörünge yolunu izler. Bununla birlikte, güneş sistemi içinden geçen ve yörüngeden geçmeyen herhangi bir nesne hiperbolik bir yol izleyecektir. Bir kuyruklu yıldız, uzayda bir hiperbolik yol örneğidir.