Logaritma, “üs” anlamına da gelebilecek matematiksel bir terimdir. Temel bir cebirsel kavram olarak, gelişmiş cebir içeren hemen hemen her matematik dersi için logaritmaların nasıl hesaplandığını anlamak önemlidir. Muhtemelen logaritma problemlerinin ifadesi biraz sarsıcı olduğundan, bu özel matematik kavramının yanlış anlaşılması çok kolaydır.
Logaritmanın ne olduğunu anlamak için önce üslerin ne olduğunu bilmek gerekir. Üssü, üst üste yazılmış, 2 3 gibi bir taban numarasının üstünde, tabanın kendisiyle kaç kez çarpılması gerektiğini belirten bir sayıdır . Bu, alternatif olarak, “üçüncü iktida iki” olarak yazılabilir. Toplam 2 3'ü hesaplamak için 8'e ulaşmak için 2 x 2 x 2'yi çarpmanız yeterlidir. Bu nedenle 2 3 = 8.
Temel bir logaritmayı hesaplamak için, kişi iki değişkene ihtiyaç duyar: temel sayı (2) ve toplam (8). Bir logaritma ararken, “2'nin hangi üssünü 8'e eşittir?” Veya “2'nin 8'in gücünü nedir?” Sorusu Denklem biçiminde, bu genellikle günlük 2 olarak yazılır. 8. Sekiz eşittir üçüncü güç, bu sorunun cevabı log 2 8 = 3 olarak yazılır.
Bir logaritma veya güç her zaman pozitif bir tam sayı olmak zorunda değildir. Aynı zamanda ondalık sayılar veya kesirler, hatta negatif sayılar da olabilir. Günlük 16 4 = 5, çünkü 16, 5 = 4. Olumsuz güçler, pozitif bir üsün tersinin nasıl hesaplanacağının anlaşılmasını gerektirir. Negatif bir logaritmayı hesaplamak için onu pozitif bir sayıya çevirin, pozitif hesaplamayı anlayın ve ardından cevabı bir taneye bölün. Örneğin, 5-2'nin neye eşit olduğunu bulmak için, 5 2 = 25'i bulun , sonra 1/25'i .04'e bölüp, dolayısıyla log 5 .04 = -2'ye bölün.
Yaygın olarak büyüyen iki ana logaritma türü vardır. Yukarıdaki örneklerin hepsini içeren baz 10 logaritmaları genellikle “log” olarak yazılır. Ancak, tüm denklemler baz 10'a dayanmaz, ancak sayıların kullanılan tabana bağlı olarak farklı değerlere sahip olabileceği anlamına gelir. 10 tabanının en yaygın kullanılan değer sistemi olmasına rağmen, cebirsel ve ileri matematik hesaplarında sıklıkla ortaya çıkan bir diğer biçim, taban numarası olarak 2.718281828 değerini kullanan taban e olarak adlandırılmaktadır. E bazını kullanan logaritmalara doğal logaritma denir ve genellikle log yerine ln olarak yazılır.
Bir logaritmanın temel işlevini anlamak, gelişmiş matematiksel hesaplamalar için kritik derecede önemlidir. Logaritmalar, çeşitli şaşırtıcı çalışma alanlarında her yere yayılıyor. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde fraktal geometri, istatistik ve olasılık fonksiyonlarında rol alsalar da, bazen müzik teorisi ve hatta psikoloji gibi geniş alanlarda da kullanılırlar.
