Parametrik olmayan bir test, normal bir dağılım varsaymayan bir tür istatistiksel hipotez testidir. Bu nedenle, parametrik olmayan testler bazen dağıtımsız olarak adlandırılır. Parametrik olmayan bir test standart bir testten daha sağlamdır, genellikle daha küçük numuneler gerektirir, dış gözlemlerden etkilenmesi daha az olasıdır ve daha az varsayımla uygulanabilir. Öte yandan, parametrik olmayan testler, özellikle nüfus gerçekten normal dağılmışsa, standart emsallerinden daha az verimli olabilir. Parametrik olmayan testler, sıklık ve oranlarla ilgilenen sorular için özellikle etkilidir.
Standart hipotez testi, test popülasyonundan kontrol popülasyonuyla istatistiksel olarak karşılaştırılabilir olup olmadığını belirlemek için bir test popülasyonundan bir numuneyi kontrol popülasyonundan bir numuneyle karşılaştırır. Numune parametresi veya parametreleri arasındaki fark - genellikle ortalama ve / veya varyans - yeterince büyükse, test numunesinin kontrol popülasyonundan farklı olduğu düşünülebilir. Bu tür parametrik testler, parametrelerin normal bir dağılımdan gelmesini gerektirir.
30 ya da daha fazla örneklem büyüklüğünün yaklaşık olarak normal bir dağılım gibi olacağı matematiksel olarak kanıtlanmıştır, bu nedenle bu gereksinim genellikle kabul edilir. Varsayım gerekçeli değilse, testin sonuçları geçerli olmayabilir. Parametrik olmayan testler bu varsayımı önler.
Bunun yerine, parametrik olmayan hipotez testleri, verileri kategorilere ayırarak veya sıralayarak sıkça inceler. Örnek ve kontrol popülasyonları aynıysa ve veriler doğru toplanmışsa, kategorileri veya sıralamaları arasındaki herhangi bir fark kesinlikle şansın sonucudur. Bu farklılıkların P-değeri olarak da adlandırılan rastgele tesadüfen oluşma olasılığı, seçili bir olasılıktan daha düşükse, genellikle yüzde 5 ya da yüzde 1 ise, test cihazı, numune ve kontrol popülasyonlarının olduğu varsayımını reddeder. aynı ve farklı oldukları sonucuna varır.
Genel bir parametrik olmayan test, gözlenen frekansları veya oranları karşılaştırmak için kullanılan Ki-kare testidir. Sadece bir frekans grubu incelendiğinde, buna genellikle uygunluk testi denir ve gözlenen frekansların beklenen aralığa uyup uymadığını belirlemek için kullanılır. Örneğin, bir rulet masasının masa sonuçlarını, olasılık sonuçlarını teorinin öngördüğü sonuçlarla karşılaştırarak veya bir baş ağrısı ilacının baş ağrısı olan kişilerin oranını karşılaştırarak etkili olup olmadığını belirlemek için teçhiz edip etmediğini belirlemek için uygunluk testi kullanılabilir. Tıpta, baş ağrıları plasebo kullandıklarında iyileşenlerin oranına göre iyileşmiştir. İki frekans incelenirse, Ki-kare parametrik olmayan test, faktörler arasındaki korelasyon veya bağımsızlığı test etmek için kullanılabilir. Siyasi anketörler genellikle sosyal, ekonomik ya da demografik faktörler ile politik inançlar arasında bir ilişki ararlar, örneğin bir kişinin eğitimi arasında bir ilişki olup olmadığını ve seçilen bir görevlinin nasıl bir performans gösterdiğini onaylayıp onaylamadığını görmek gibi.
Parametrik olmayan bir başka test, genellikle standart parametrik hipotez testleriyle aynı durumlarda kullanılan Wilcoxon sıra toplamı testidir. Bununla birlikte, her numunenin ortalamasını incelemek yerine, Wilcoxon testi, eğer iki numune en azdan en büyüğe sıralanırsa, her değerin derecesini inceler. İki örnek aynıysa, her grup sıralamada eşit dağılmış olmalıdır. Bir grup sıralamanın alt veya üst kısmında kümelenmişse, bu iki grubun farklı olduğunu gösterir.
Örneğin, birisinin animasyonlu filmlerin animasyonsuz filmlerden daha uzun veya kısa olup olmadığını belirlemek istediğini varsayalım. Standart bir test için, bir animasyon filmi örneği ve bir canlı film örneği için ortalama süreyi belirler ve farkı, örneklerin varyansıyla karşılaştırır. Wilcoxon parametrik olmayan test için, film zamanları en küçüğünden en büyüğüne göre sıralanır ve animasyonlu film zamanlarının sıraları toplanır.
Kişi, belirli bir sıralama toplamı olan olası sipariş sayısını ve olası sıralamanın toplamını, yeterli kaba kuvvet hesaplama gücü verilen basit bir hesaplamayı belirleyerek, sıralama toplamının bu büyüklük veya küçülme olasılığını hesaplayabilir. Her biri altı filmden oluşan iki küçük örneklemde, 924 olası sıralama düzenlemesi mevcut, filmler eklendikçe çok daha hızlı büyüyen bir sayı. Alternatif olarak, verilen numune büyüklükleri için verilen rütbe toplamlarına karşılık gelen olasılıkları veren yayınlanmış tablolar vardır. Bunlar istatistik metinlerinde veya çevrimiçi olarak bulunabilir.
Parametrik olmayan testler büyüyen bir alandır. Daha geleneksel istatistiklerin kullanıldığı herhangi bir alana uygulanabilir. Uygulamalar özellikle sosyal bilimlerde ve tıpta yaygındır, ancak özellikle normal dağılım uygulanamadığında.
