Pay nedir?

Pay, bir fraksiyonun üst kısmı, bir bütünün parçasını ifade eden matematiksel bir ifadedir. Örneğin, 7/19, bir fraksiyondur, bu belirli fraksiyonun payı “7” dir. Aynı şekilde, 8/3 de bir fraksiyondur. Kesirin alt kısmı paydaşlardan bahsetmek için “aday” terimini kullanan bazı kişilerde payda olarak bilinir. Pay, fraksiyonda yer alan bütün kısımların sayısını açıklar.

Kişisel zevkinize ve konvansiyonunuza bağlı olarak kesirler dikey veya yatay çubuklarla yazılabilir. Karmaşık denklemlerde, kesirler genellikle görülmeleri kolay olan yatay çubuklarla yazılır. Geleneksel olarak, fraksiyonlar indirgenemez fraksiyonlar olarak bilinen şeye basitleştirilmiştir, bu nedenle, 1/3 olarak temsil edilecek olan 3/9 gibi bir fraksiyonun görülmesi olağandışı olacaktır. Kesirleri basitleştirme yeteneği de önemlidir, çünkü insanların çeşitli kesirler arasındaki ilişkiyi görmesine ve kesirler ile denklemler yapmasına izin verir. Örneğin, 8/12 ve 3/9 arasındaki bağlantı, bu kesirlerin 2/3 ve 1/3'e ne zaman basitleştirildiğini görmek çok daha kolaydır.

İnsanlar bunları karşılaştırmak için kesirleri basitleştirdiklerinde, en küçük ortak payda aramaya başlarlar, bu paydaların paydaşların en küçük katları karşılaştırılır. Yukarıdaki örnekte, en düşük ortak payda 36'dır, çünkü hem 12 hem de 9, 36, 12 üç kez ve dokuz dört kez oluşturmak için çarpılabilir. Bu örneğin hesaplanması oldukça kolaydır; diğer fraksiyonlar en düşük ortak paydaları bulmayı çok zorlaştırabilir.

Birinci fraksiyondaki pay ve payda üç ile ikinci fraksiyonda dört ile çarpılarak, fraksiyondaki doğru oranları koruyarak en düşük ortak paydaya ulaşmak için fraksiyonlar sırasıyla 24/36 ve 12/36 olarak ifade edilebilir. Bu fraksiyonlar oldukça tıknazdır, bu nedenle bir sonraki adım en büyük ortak bölen, en büyük sayıyı sayıcıları ve paydaları bölüp bütün sayıları tutarken bölmek için kullanılabilir.

Örneğimizdeki en yaygın bölen 12 olur. Sayı ve paydaların tümü 12'ye bölündüğünde, elde edilen kesirler 2/3 ve 1/3'tür. Kesirin aynı kalmasını sağlamak için pay ve payda arasındaki ilişkiyi korumak önemlidir, bu, pay üzerinde gerçekleştirilen herhangi bir işlemin payda üzerinde yapılması gerektiği anlamına gelir ve bunun tersi de geçerlidir. Örneğimizde, bir kişi paydayı çarparken 8/12 payını çarpmayı başaramazsa, sonuçtaki pay 8/36, 24 / 36'dan çok farklı bir pay olacaktır.