Bir Paraboloid Nedir?

Bir paraboloit, özel bir üç boyutlu yüzey türüdür. En basit durumda, simetri ekseni boyunca bir parabolün devrimidir. Bu tür yüzey her iki yandan da yukarı doğru açılacaktır. Hiperbolik bir paraboloit bir boyutta yukarı doğru, diğerinde aşağıya bakacak ve bir eyere benzeyecektir. İki boyutlu bir parabolde olduğu gibi, ölçekleme faktörleri bir paraboloidin eğriliğine uygulanabilir.

Bir paraboloidin nasıl davrandığını anlamak için parabolleri anlamak önemlidir. Aslında, bir paraboloidin bazı kesitleri bir parabol oluşturacaktır. Y = x ² denklemi standart bir koordinat sisteminde bir parabol oluşturacaktır. Bu denklemin anlamı, bu çizgideki bir noktanın x ve y eksenlerinden olan mesafelerinin daima birbirleriyle özel bir ilişkisinin olacağıdır. Y değeri her zaman x değeri karesidir.

Eğer biri bu çizgiyi y ekseni etrafında döndürürse, basit bir dairesel paraboloit oluşur. Bu yüzeyin tüm dikey kesitleri pozitif y yönünde açılacaktır. Bununla birlikte, üçüncü boyutta da aşağı açılan bir hiperbolik paraboloit oluşturmak mümkündür. Bu durumda düşey kesitler parabollerinin yarısına pozitif yönde açılır; diğer yarısı negatif yönde açılacaktır. Hiperbolik bir paraboloidin bu yüzeyi bir eyere benzeyecek ve matematiğe bir eyer noktası olarak adlandırılacaktır.

Paraboloit yüzeyin bir uygulaması, yansıtıcı teleskopun birincil aynasıdır. Bu tür teleskoplar, çok uzaklardan gelirlerse neredeyse daha küçük bir mercek için paralel olan olay ışık ışınlarını yansıtır. Birincil ayna, daha küçük bir alana büyük miktarda ışık yansıtır. Dairesel bir ayna kullanılırsa, yansıyan ışık ışınları odak noktasında tam olarak uyuşmayacaktır; Buna küresel sapma denir. Parabolik aynalar yapmak için daha karmaşık olmasına rağmen, tüm ışık ışınlarını ortak bir odak noktasına yansıtmak için gereken geometriye sahiptir.

Parabolik aynadakiyle aynı sebepten dolayı, çanak antenler genellikle içbükey bir parabolik yüzey kullanır. Yörüngeli uydulardan gönderilen mikrodalga sinyalleri yüzeyden tabağın odak noktasına doğru yansır. Daha sonra feedhorn adı verilen monte edilmiş bir cihaz kullanım için bu sinyalleri toplar. Sinyalleri göndermek benzer şekilde çalışır. Bir paraboloit yüzeyin odak noktasından gönderilen herhangi bir sinyal, paralel ışınlarla dışarıya yansıtılacaktır.