Sinüs grafiği, y = sin x fonksiyonunu gösteren bir grafiktir. Bir sinüs grafiği, sinüzoidal bir dalga olarak da tanımlanabilecek bir işleve sahiptir. X ekseni boyunca hareket ederken kendisini tekrar eder ve bir tekrar için alınan döngü, sinüs grafiğinin süresi olarak bilinir. Sinüs grafiğinin periyodu ve genliği üzerinde bir takım farklı analizler yapılabilir ve bu önemli fonksiyondan elde edilebilecek birçok ilginç sonuç vardır.
Sinüs , uzak tarafın karşıtı ile hipotenüsün uzunluğu arasındaki oranı temsil eden bir açıya verilen bir ölçümdür. Bitişik taraf ile hipotenüs arasındaki oranı temsil eden kosinüs ile karşı taraf ile bitişik taraf arasındaki oranı temsil eden tanjant ile karşılaştırılabilir. Her bir fonksiyon aynı zamanda hipotenüs ve karşı taraf arasındaki oranı temsil eden karşılıklı bir sinüs, örneğin sinüs karşılıklı olarak da vardır.
Bir sinüs grafiğini anlamanın en iyi yolu, bir sinüs çemberinin görsel temsiline bakmaktır; bu, sinüsün çeşitli önemli değerlerinin, tek bir çemberden yayılan farklı açılardan nereye düştüğünü gösterir. Sinüsün, çemberin ortasındaki bir haçtan yayılan dört noktada görünen, 0,1 veya 1,0 veya 0, -1 veya -1,0'a eşit bir değeri varsa, çok belirgindir. . Bu, sinüs grafiğinin periyodunun 2π'ye eşit olduğunu görmemize izin verir, her ek periyot sadece dairenin etrafındaki başka bir döngüdür.
Sinüs grafiğinde bu, 1 değere doğru kıvrılan, ardından 0 işaretinin-1'in altına geri geçen, ardından işlemi tekrarlamak için tekrar yukarı dönen bir sinüzoidal dalga olarak görülebilir. Her bir te iterasyonda oluktan zirveye bir geçiş yapar ve 2π sonra önceki konumuna geri döner. Kartezyen düzlemindeki oluk, örneğin -π / 2 ve 3π / 2'de, tepe noktası -3π / 2, π / 2'de görünür. Bir kosinüs grafiği, bir sinüs grafiğine çok benziyor, ancak zirvesi, örneğin -2π, 0 ve 2 appear'de ortaya çıkacaktı.
Saf matematikten fiziğe, müziğe ve elektrik mühendisliğine kadar hemen hemen her yerde bir sinüs dalgası örneği görülebilir. Sinüs dalgası, başka bir sinüs dalgası eklendiğinde, ikinci dalga aynı frekans ve faza sahip olduğu sürece, aynı dalga şeklini koruduğu için benzersizdir. Temel fizik düşüncelerinin birçoğu, saf bir sinüs dalgasıyla, basit bir saf tondan bir yayın sürtünme gibi şeyler tarafından tamamen zayıflatılması durumunda nasıl salındığına kadar gösterilebilir.
Ses olarak, insanlar tarafından sinüs grafiği olarak görünecek bir ton, insanlar tarafından saf bir not olarak duyulur. Örneğin, sabit ıslık ses kayıt yazılımında gözlenirse genellikle sinüs dalgası oluşturur. Akort çatalı tarafından yapılan ses, nispeten saf sinüs dalgasının bir başka güzel örneğidir.
