Değişkenlik, aralık gibi, belirli bir örneğin veya popülasyonun yayılmasıyla ilgili bir istatistiktir. Belirli bir popülasyon için, her bir element ile ortalama arasındaki farkın karelerinin toplanmasıyla hesaplanır, ardından bu toplamı popülasyondaki elementlerin sayısına böler. Bir popülasyon ortalama etrafında ne kadar sıkı bir şekilde kümelenirse, varyans o kadar düşük olacaktır.
Yakından ilgili bir istatistik varyansın karekökü olan standart sapmadır. Tanımlayıcı istatistiklerde standart sapma daha sık kullanılır, çünkü daha sezgiseldir ve ortalama olarak aynı birimleri paylaşır. Birçok fenomene ortak olan klasik çan şeklindeki dağılım eğrisi olan normal dağılımda, popülasyonun yüzde 95'inden biraz fazlası ortalamanın iki standart sapması içinde yer alacaktır.
Varyans, regresyon veya varyans analizi (ANOVA) gibi prediktif istatistiksel teknikler için en kullanışlıdır. Regresyon, değişkeni ve varyansı etkileyen bir ya da daha fazla faktörün toplamı olarak modellenecektir; bu, gerçek gözlemlenen öğeler ile beklenen değerleri arasındaki farkı temsil eder. Örneğin, bir şehirdeki inşaat istihdamı, temel seviye, ayrıca yılın mevsimsel düzeltmesi, ülke ekonomisi için bir ayar ve bir sapma olarak modellenebilir. Regresyon teknikleri, en küçük varyansa sahip bir model belirlemeye çalışır, tahminin beklenen değerinin gözlemden sonra gözlemlenen değere yakın olmasını umarız.
Yaygın olarak klinik araştırmalarda kullanılan ANOVA, varyans kaynaklarını sınıflandırmak için istatistiksel bir tekniktir. Gözlemler, bir deneye ilgi duyulan bir veya daha fazla faktör tarafından kategorize edilir. En küçük kareler teknikleri, varyansı, faktör veya faktörlerin değişken üzerindeki etkisinin belirlenmesi amacıyla rastgele hataya, faktör etkilerine ve etkileşim etkilerine ayırmak için kullanılır. Örneğin, yeni bir gübreyi test eden bir şirket, üzerinde çalışılan değişken ve hangi gübrenin kullanıldığını ve ne kadar yağış aldığını belirten faktörler olarak mahsul verimi ile ilgili bir ANOVA deneyi kullanabilir. Yeni gübrelerin diğer gübrelerle karşılaştırılmasında deneyde faktör etkisinin nasıl olacağı; eğer yeni gübre standart yağış için rakiplerini geride bıraksa da, yağışlar şiddetli değilse, bu bir etkileşim etkisinin örneği olacaktır.
