Varyans Analizi Nedir?

Araştırma yaparken, bazen ikiden fazla örnek veya grubu karşılaştırarak verileri analiz etmek gerekli hale gelir. Bir tür çıkarımsal istatistik testi, varyans analizi (ANOVA), aralarında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek amacıyla aynı anda birkaç örneğin incelenmesine izin verir. Muhakeme t-testleriyle aynıdır, sadece varyans analizi iki veya daha fazla örneğin bağımsız değişkenlerini içerir. Örnekler arasındaki farklılıklar ile bir örnek içindeki fark belirlenir. ANOVA dört varsayıma dayanmaktadır: ölçüm seviyesi, örnekleme yöntemi, popülasyonun dağılımı ve varyansın homojenliği.

Farklılıkların anlamlı olup olmadığını belirlemek için ANOVA, varyans olarak adlandırılan örnekler arasındaki ve içindeki farklılıklar ile ilgilidir. ANOVA, numuneler arasındaki varyansın, numuneler arasında olduğundan daha büyük olup olmadığını öğrenebilir. Bunun doğru olduğu tespit edilirse, farklılıkların önemli olduğu düşünülür.

ANOVA testi yapmak, bazı varsayımların kabul edilmesini içerir. Birincisi, bağımsız rastgele örnekleme yönteminin kullanılması ve tek bir popülasyondan örnek üyelerin seçilmesinin, sonraki topluluklardan üye seçimini etkilememesidir. Bağımlı değişkenler öncelikle aralık oranı düzeyinde ölçülür; ancak, varyans analizini ordinal seviye ölçümlere uygulamak mümkündür. Bu, doğrulanabilir olmasa da popülasyonun normal şekilde dağıldığını ve nüfus varyanslarının aynı olduğunu varsayabilir, bu popülasyonların homojen olduğu anlamına gelir.

Araştırma hipotezi, en az bir ortalamanın diğerlerinden farklı olduğunu varsayar, ancak farklı araçların daha büyük veya daha küçük olarak tanımlanmadığını varsayar. Sadece bir farkın var olduğu tahmin ediliyor. ANOVA boş hipotezi test eder, bu da A = B = C gibi ortalama değerler arasında bir fark olmadığı anlamına gelir.

F-oranı, sıfır hipotezi için reddetme alanının nerede başladığını gösterdiği gibi, varyans analizi için özel olarak kullanılan bir test istatistiğidir. İstatistikçi Ronald Fisher tarafından geliştirilen F formülü aşağıdaki gibidir: F = grup varyansı tahmini (MSB) ile grup içindeki varyansı tahminine (MSW) bölün, F = MSB / MSW. Varyans tahminlerinin her biri iki bölümden oluşur - karelerin toplamı (SSB ve SSW) ve serbestlik dereceleri (df). Biyolojik, Tarımsal ve Tıbbi Araştırma İstatistiği Tabloları kullanılarak , alfa ayarlanabilir ve buna dayanarak, hiçbir farkın sıfır hipotezi reddedilebilir. Bu durumda, tüm gruplar arasında önemli bir fark olduğu sonucuna varılabilir.