Matematik olarak adlandırılan matematik dalı, gezegenlerin hareketi ve moleküller gibi evrenimizin temel fiziksel özelliklerini tanımlamaktan kaynaklanır. Matematik, hareket halindeki cisimlerin yollarına eğri veya fonksiyonlar olarak yaklaşır ve sonra değişim, alan veya hacim oranlarını hesaplamak için bu fonksiyonların değerini belirler. 18. yüzyılda, Sir Isaac Newton ve Gottfried Leibniz, aynı anda, ancak ayrı olarak, fizikteki problemlerin çözülmesine yardımcı olması için hesabı açıkladı. Analizin iki bölümü, diferansiyel ve integral, belirli bir anda hareketli bir nesnenin hızı veya bir abajur gibi karmaşık bir nesnenin yüzey alanı gibi sorunları çözebilir.
Tüm hesap, kesin cevabı bulmak için her zaman artan doğruluk yaklaşımlarını kullanabilmenizin temel prensibine dayanır. Örneğin, bir eğriyi bir dizi düz çizgiyle yaklaştırabilirsiniz: çizgiler ne kadar kısaysa, eğriye o kadar yakın olurlar. Ayrıca, kürenin içine uyan her yinelemede küçülüp küçülen bir dizi küp ile küresel bir katıya yaklaşabilirsiniz. Hesabı kullanarak, yaklaşımların eğriyi, yüzeyi veya katıyı doğru bir şekilde tanımlayıp yeniden üretinceye kadar limit olarak adlandırılan kesin son sonuca doğru yöneldiğini belirleyebilirsiniz.
Diferansiyel hesap, bir fonksiyon verildiğinde, "türev" olarak adlandırılan ilişkili değişim fonksiyonunu bulabileceğiniz yöntemleri açıklar. İşlev, günün seyri boyunca sıcaklık değişimi veya bir dönme boyunca bir yıldızın etrafında bir gezegenin hızı gibi sürekli değişen bir sistemi tanımlamalıdır. Bu fonksiyonların türevi, sırasıyla sıcaklık değişiminin ve gezegenin hızlanmasının oranını verir.
İntegral hesabı, hesabın karşıtı gibidir. Bir sistemdeki değişim oranı göz önüne alındığında, sistemin girişini açıklayan verilen değerleri bulabilirsiniz. Başka bir deyişle, türev verildiğinde, hızlanma gibi, hız gibi orijinal işlevi bulmak için entegrasyonu kullanabilirsiniz. Ayrıca, bir eğrinin altındaki alan, yüzey alanı veya bir katının hacmi gibi değerleri hesaplamak için entegrasyonu kullanırsınız. Yine, bu, bir dizi dikdörtgene sahip bir alana yaklaşmaya başladığınızdan ve limiti inceleyerek tahmininizi daha doğru hale getirdiğiniz için mümkündür. Sınır veya yaklaşık değerlerin eğiliminde olduğu sayı size kesin yüzey alanı verecektir.
