Eğri Uzay Nedir?

Tamamen düz olmayan herhangi bir alana eğri uzay denir. Bir kürenin yüzeyi, bir eyerin yüzeyi gibi, kavisli alandır. Bir küre, pozitif eğrilik örneğidir; yani, eğri uzayda düz çizgilerle bir üçgen yapılırsa, açılar normal 180 dereceden fazla ekleyecektir. Bir eyer aralıklı negatif eğri örneğidir. Yerçekimi uzay eğriliğinden kaynaklanır - nesneleri birbirine çekmeye zorlayan kütle eğrileri uzayı.

Pisagor Teoremi, alanın düz veya kavisli olup olmadığını kontrol etmek için kullanılır. Bu matematik formülü açılar yerine üçgenin her bir tarafının uzunluğunu kullanır. Eğer uzunluklar teorem tarafından belirtilenlerle uyuşuyorsa, üçgen düz uzaydadır. Uzunluklar tam olarak teoremle uyuşmuyorsa, üçgen kavisli uzaydadır. Açıların uzun mesafelerde ölçülmesi zordur, ancak bir üçgenin kenarlarını veya çevresini ölçmek alanın doğasını kolayca görüntüleyebilir.

Öklid geometrisi düz uzayda şekillerin incelenmesidir. Aksiyomlar adı verilen temel bilgilerin bir listesine dayanır ve Pisagor Teoremi gibi birçok matematik kavramını kanıtlar. Aksiyomlar çoğu zaman yanlış anlaşılır, yani eğri uzayda veya Öklid dışı geometride her zaman doğru olmadıkları gösterilir. Tüm üçgenler Öklid geometrisinde 180 dereceye sahiptir, bu eğri uzayda her açıyı bir iletki ile ölçerek çözülmesi kolaydır.

Eğri uzay, modern astronomide önemli bir rol oynar. Yerçekimi, daha küçük nesnelerin büyük bedenle yörüngeye çarpmasına veya çarpışmasına neden olan büyük bir gövdeyi çevreleyen kavisli alan olarak kabul edilir. Einstein, yerçekimini kavisli uzay olarak ilk kez tanımlayan Genel Görelilik Teorisi'ni yayınlayana kadar keşfedilmedi. Bundan önce, gökbilimciler yanlış bir şekilde yörüngelerini hesapladılar çünkü uzay üç boyutlu bir Öklid şekli olarak ele alınmıştı. Modern gökbilimciler, karadelikler ve galaksilerin nasıl hareket ettikleri gibi Öklid olmayan alanla daha fazlasını hesaplayabilir ve tahmin edebilirler.

Fiziğin babası bile, Newton, Öklid geometrisini kullandı. 2000 yılı aşkın bir süredir şekil çalışmanın tek yolu buydu. Sonra, 19. yüzyılın sonlarında, paralel çizgilerin asla geçemediği aksiyom Janos Bolyai tarafından ispatlanmıştı. Einstein Öklid dışı geometriyi ve Merkür'ün tuhaf yörüngesini doğru bir şekilde tahmin etmek için nasıl kullanılabileceğini anlayabildi. Modern görüş, gerçek Öklid şekillerinin yalnızca herhangi bir çekim kütlesinden uzakta olan alanlarda mevcut olduğu yönündedir.