Üstel yumuşatma, rastgele değişimin etkilerini küçümsemek için bir dizi kronolojik gözlemden elde edilen verileri manipüle etmek için kullanılan bir tekniktir. Bir veri seti için sayısal bir simülasyonun yaratıldığı matematiksel modelleme, gözlemlenen verileri sıklıkla, biri rastgele hata olan, gözlemlenen değer ile temel değer arasındaki farklar olan iki veya daha fazla bileşenin toplamı olarak değerlendirir. Düzgün bir şekilde uygulandığında, pürüzsüzleştirme teknikleri rastgele varyasyonun etkisini en aza indirerek, altta yatan olguyu görmeyi kolaylaştırır - hem verilerin sunulmasında hem de gelecekteki değerlerin tahmininde bulunmanın yararı. "Pürüzsüzleştirici" teknikler olarak adlandırılırlar çünkü rastgele değişkenliğe bağlı pürüzlü iniş ve çıkışları kaldırırlar ve veriler kesildiğinde daha yumuşak bir çizgi veya eğri geride kalırlar. Düzeltme tekniklerinin dezavantajı, uygun olmayan bir şekilde kullanıldığında, verilerdeki rastgele değişimin yanı sıra verilerdeki önemli eğilimleri veya döngüsel değişiklikleri de yumuşatabilecekleri ve böylece sundukları herhangi bir öngörüyü bozabilecekleridir.
En basit düzleştirme tekniği, geçmiş değerlerin ortalamasını almaktır. Ne yazık ki, bu aynı zamanda verilerdeki herhangi bir eğilimi, değişikliği veya çevrimi tamamen gizler. Daha karmaşık ortalamalar, bu belirsizlerin bir kısmını ancak hepsini ortadan kaldırmaz ve eğilim değiştikten sonra birkaç gözlem yapılıncaya kadar trendlerdeki değişikliklere cevap vermeyen, tahminci olarak gecikme eğilimindedir. Buna örnek olarak, yalnızca en son gözlemleri kullanan hareketli bir ortalama veya bazı gözlemleri diğerlerinden daha değerli olan ağırlıklı bir ortalama bulunur. Üstel yumuşatma, bu kusurları iyileştirme girişimidir.
Basit üstel düzeltme, verileri dönüştürmek için basit bir özyinelemeli formül kullanarak en temel şeklidir. İlk düzgünleştirilmiş nokta olan S1, ilk gözlemlenen veri olan O 1 'e eşittir. Takip eden her nokta için, düzleştirilmiş nokta önceki düzleştirilmiş veriler ile mevcut gözlem arasında bir enterpolasyondur: Sn = aOn + (1-a) Sn -1 . "A" sabiti düzleştirme sabiti olarak bilinir; sıfır ile bir arasında değer verilir ve ham verilere ne kadar ağırlık verildiğini ve düzgünleştirilmiş verilere ne kadar ağırlık verildiğini belirler. Rasgele hatayı en aza indirgemek için yapılan istatistiksel analiz genellikle belirli bir veri dizisi için en uygun değeri belirler.
Sn için özyinelemeli formül yalnızca gözlenen veriler açısından yeniden yazıldıysa, Sn = aOn + a (1-a) O n-1 + a (1-a) 2On -2 + formülünü verir. . . . Düzleştirilen verilerin geometrik bir dizide üssel olarak değişen ağırlıklar ile tüm verilerin ağırlıklı bir ortalaması olduğunu ortaya koymaktadır. Bu, "üstel yumuşatma" ifadesindeki üstel kaynağın kaynağıdır. "A" değeri bire ne kadar yakınsa, eğilimdeki değişikliklere o kadar fazla tepki verir ki, düzeltilmiş veriler olacaktır, fakat aynı zamanda verilerdeki rastgele değişime daha fazla maruz kalmak pahasına olacaktır.
Basit üssel düzleştirmenin faydası, düzeltilmiş verilerin nasıl değiştiğine dair bir trend oluşturmasına izin vermesidir. Bununla birlikte, eğilimdeki değişiklikleri verilere özgü rastgele değişimlerden ayırmada yetersiz bir performans sergiliyor. Bu nedenle, verilerdeki eğilim ve döngüsel değişimi hesaba katmak için ek sabitler ve daha karmaşık özyinelemeler sunan çift ve üçlü üssel yumuşatma da kullanılır.
İşsizlik verileri, üçlü üssel düzeltmeden yararlanan mükemmel bir veri örneğidir. Üçlü yumuşatma, işsizlik verilerinin dört faktörün toplamı olarak görülmesine olanak tanır: verilerin toplanmasındaki kaçınılmaz rastgele hata, temel işsizlik düzeyi, birçok endüstriyi etkileyen döngüsel mevsimsel değişim ve sağlık sektörünü yansıtan değişen bir eğilim ekonomi. Yumuşatma sabitlerini tabana, trende ve mevsimsel değişkenliğe atayarak, üçlü yumuşatma bir meslekten işsizliğin zaman içinde nasıl değiştiğini görmesini kolaylaştırır. Farklı sabitlerin seçimi, düzeltilmiş verilerin görünümünü değiştirecektir, ancak bu, ekonomistlerin tahminlerinde bazen büyük ölçüde farklılık göstermesinin nedenlerinden biri.
Üstel yumuşatma, verileri oluşturan olguyu daha iyi anlamak için verileri matematiksel olarak değiştirmenin birçok yönteminden biridir. Hesaplamalar yaygın olarak bulunan ofis yazılımı üzerinden yapılabilir, bu yüzden kolay erişilebilir bir tekniktir. Düzgün kullanıldığında, verileri sunmak ve öngörülerde bulunmak için paha biçilmez bir araçtır. Yanlış bir şekilde yapıldığında, rastgele değişimlerin yanı sıra önemli bilgileri gizlice gizleyebilir, bu nedenle düzgünleştirilmiş verilerle dikkatli olunmalıdır.
