Tahminde bulunmak, gelecekteki davranışını tahmin etmek için bir şeyin bilinen davranışını kullanmaktır. Bir gözlemci, bir formül kullanarak, bir grafik üzerinde düzenlenmiş veya bir bilgisayar modelinde programlanmış veriler kullanarak ekstrapolasyon yapabilir. Bilimsel yöntemi takiben, ekstrapolasyon bir analistin toplanan çeşitli veri biçimlerinden genelleştirmek için uyguladığı bir tekniktir. Kullanılan matematiksel ekstrapolasyon türü, toplanan verilerin sürekli veya periyodik olmasına bağlı olacaktır.
Hergün bir dış tahminde bulunma örneği, yayaların yoğun caddeleri güvenli bir şekilde nasıl geçtiğini göstermektedir. Yayalar bir caddeyi geçerken, bir arabanın kendilerine gelen hızı hakkında bilmeden toplarlar. Örneğin, göz farların genişleyen görünümünü zamanla birkaç farklı noktada yakalayabilir ve daha sonra beyin, aracın daha önce yaya konumuna ulaşıp ulaşamayacağına karar vererek aracın hareketini geleceğe doğru tahmin eder veya yansıtır. sonra caddeyi geçebildi.
Uygulamalı matematikte, fiziksel evrenin davranışı hakkında toplanan herhangi bir veriye uyan bir formül bulunabilir - eğri uydurma denilen bir ekstrapolasyon. Verilere uygun olan her eğri, diğer iyi belgelenmiş, benzer davranışları temsil ettiği bilinen bir denkleme sahiptir. Genelleştirilmiş denklemlerin sabitleri ve yetkileri, toplanan aralığın dışındaki verilerdeki değişiklikleri tahmin etmek veya tahmin etmek için verilere uygun olabilir. Verilerin belirli yerlerde bilindiği ve diğerlerinde olmadığı bilgisayar modellerinde, sürekli bir tahmin veri yelpazesi üretilebilir. Bilinen veri noktaları arasında veri üretildiğinde, işlem genellikle enterpolasyon olarak adlandırılır, ancak aynı yöntemler uygulanır: katı modelleme için hesaplama yazılımı enterpolasyon için sonlu elemanlar yöntemlerini kullanırken sıvı modelleme programları sonlu hacim yöntemlerini kullanır.
Bazı ekstrapolasyon formları, verilere uymak için kullanılan matematiksel denklemlerin koşullarına bağlıdır - doğrusal, polinom ve üstel. İki veri kümesi birbiriyle sabit bir oranda değişiyorsa, ekstrapolasyon doğrusaldır - sabit bir eğim çizgisi ile temsil edilebilir. Polinom ekstrapolasyonunun bir örneği, üçüncü, dördüncü veya daha yüksek dereceden denklemleri içeren konik ve daha karmaşık şekillere uygun verilerdir. Denklem sırası ne kadar yüksek olursa, verileri temsil eden salınımlar, eğriler veya dalgalar o kadar fazladır. Örneğin, verilerde en uygun denkleminin sırası kadar maksimum ve minimum vardır.
Üstel ekstrapolasyon, üssel olarak büyüyen veya bozulan veri kümelerini kapsar. Geometrik büyüme veya bozulma üstel bir ekstrapolasyon örneğidir. Bu tür tahminler, doğum ve ölüm oranlarını gösteren nüfus eğrileri olarak görülebilir - nüfusun büyümesi ve azalması. Örneğin, iki ebeveynin iki çocuğu var, fakat bu ikisi, her ikisinin de iki çocuğu var, böylece üç kuşakta, büyük torun sayısı üçe iki ya da üçe iki kat artıyor - sonuç üç Sekiz büyük çocukta.
Ekstrapolasyonlu verilerin iyiliği hem orijinal verilerin toplanma yöntemine hem de seçilen ekpolasyon yöntemine bağlıdır. Veriler, yokuş aşağı yuvarlanan bir bisikletin hareketi gibi düzgün ve sürekli olabilir. Aynı zamanda, bisikletini yokuş yukarı çıkıp başlayarak zorlayan bir bisikletçi olarak sarsıntılı olabilir. Başarılı bir şekilde tahmin etmek için, analist modellemek istediği davranışın özelliklerini tanımalıdır.
