Sezgisellik nedir?

Sezgisellik, matematiğin tamamen biçimsel bir yaratım olduğunu tutan matematiksel bir felsefedir. Hollandalı matematikçi LEJ Brouwer tarafından yirminci yüzyılın başlarında ortaya çıkmıştır. Sezgiler, matematiğin içsel, içerik-boş bir süreç olduğunu ve tutarlı matematiksel ifadelerin ancak zihinsel kurgu olarak algılanabileceğini ve kanıtlanabileceğini belirtir. Bu anlamda sezgi, klasik matematiğin birçok temel prensibiyle çelişir; matematiğin dış varlığın nesnel analizi olduğunu söyler.

Sezgiselcilik, formalizm ve Platonizm gibi klasik matematik felsefelerinden farklıdır çünkü dış matematiksel olarak tutarlı bir gerçekliğin varlığını varsaymaz. Ek olarak, matematiğin belirli sabit kuralları takip etmesi gereken sembolik bir dil olduğu varsayılmaz. Bu nedenle, matematikte yaygın olarak kullanılan sembolik şekiller saf arabuluculuk olarak kabul edildiğinden, yalnızca matematiksel fikirleri bir matematikçinin zihninden diğerine iletmek için kullanılırlar ve kendi başlarına daha fazla matematiksel kanıtlar önermezler. Sezgiler tarafından üstlenilen tek iki şey zamanın farkındalığı ve yaratan bir aklın varlığıdır.

Sezgiselcilik ve klasik matematik, her biri matematiksel bir ifadeyi doğru ifade etmenin ne demek olduğuna dair farklı açıklamalar getirmektedir. Sezgisellikte, bir ifadenin gerçeği kesin olarak yalnızca kanıtlanabilirliği ile değil, bir matematikçinin ifadeyi yerine getirebilmesi ve rasyonel olarak tutarlı diğer zihinsel yapıların daha da açıklanmasıyla ispatlayabilmesiyle kesin olarak tanımlanır.

Sezgilerin klasik matematikteki bazı temel kavramlarla çelişen ciddi etkileri vardır. Belki de bunlardan en ünlüsü, dışlanan orta kanunun reddedilmesidir. En temel anlamda, dışlanan orta yasası, “A” ya da “A değil” nin doğru olabileceğini söylüyor, ancak her ikisi de aynı anda doğru olamaz. Sezgiler, her birini tutarlı bir şekilde ispatlayan zihinsel yapılar inşa edilebildiği sürece hem “A” hem de “A değil” olduğunu kanıtlamanın mümkün olduğuna inanmaktadır. Bu anlamda, sezgisel muhakemedeki kanıt, “A” nın olup olmadığının kanıtlanması ile ilgili değildir; bunun yerine, “A” ve “A olmayan” öğelerinin akılda tutarlı ve tutarlı bir şekilde matematiksel ifadeler olarak yapılıp yapılamayacağı ile tanımlanır.

Sezgi, klasik matematiği hiçbir zaman desteklememesine rağmen, bugün hala büyük ilgi görüyor. Sezgiselliğin araştırılması matematik çalışmasında geniş ölçüde bir ilerleme ile ilişkilendirilmiştir, çünkü soyut gerçeklik hakkındaki kavramları matematiksel yapıların gerekçelendirilmesi hakkındaki kavramlarla değiştirmektedir. Husserl'in “aşkın konu” fenomenolojik anlayışı ile karşılaştırılan idealize edilmiş ve panjektif yaratma aklıyla ilgili endişeleri için diğer felsefe dallarında da bir miktar muamele görmüştür.