Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, kümedeki tüm sayıların değerlerini ekleyerek ve toplamı kümedeki öğelerin miktarına bölerek hesaplanan merkezi eğilim ölçüsüdür. Kümedeki tüm sayılar pozitif, gerçek sayılar olmalıdır. Ortalama ve ortalama terimleri ayrıca aritmetik ortalamaya da atıfta bulunur ve gerçek hayatta daha yaygın olarak kullanılır.

Geometrik ortalamanın ve harmonik ortalamanın değerlerinden farklı olarak, aritmetik ortalamanın her zaman geometrik ortalamanın üzerinde veya eşittir. Geometrik ortalama, sadece gerçek, pozitif sayılar kullanıldığında, harmonik ortama göre her zaman daha büyük veya eşittir. Birlikte, aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve harmonik ortalama üç Pisagor aracı olarak adlandırılır.

Bir kümedeki en düşük sayı ve en yüksek sayı, bir kümenin aritmetik ortalaması ile karşılaştırıldığında, ortalama her zaman en düşük ve en yüksek sayılar arasında yer alır. Bununla birlikte, ortalama her zaman sayı kümesinin ortasında yer almaz. Bunun nedeni, aşırı yüksek değerlerin veya aşırı düşüklerin, ayrıca aykırı değerler olarak adlandırılan varlıkların varlığından büyük ölçüde etkilenmesidir. Bu nedenle, bir kümeyi tanımlamaya yardımcı olmak için ortalama ve mod gibi başka merkezi eğilim ölçüleri de vardır.

Bir örnek, değerleri 4, 6, 7, 10, 13 ve 34 olan bir kümedir. Ortalama, bir insanın ortasının nerede olabileceği algısından daha fazla olan 12.3'e eşittir. Yine de, bir değer 34, diğerlerine daha yakın eşleşmesi için 14 olarak değiştirildiğinde, aritmetik ortalama 9'dur. Zayıflıklarına rağmen, aritmetik ortalama, istatistik ve matematik dışındaki çoğu akademik alanda, özellikle ekonomi, sosyal bilimler, ve tarih.

Aritmetik ortalama ile uğraşırken, değerlerin yarısı kümenin ortalamasından daha yüksek, değerlerin diğer yarısı ortalamanın altında olmalıdır. Bu, kümedeki öğe sayısı için geçerli değildir. Aritmetik ortalama, değerler için bir dengenin dayanağı görevi görür.

Aritmetik ortalama, hesaplanması kolay yaygın olarak anlaşılan bir kavram olmasına rağmen, geometrik ortalamanın veya harmonik ortalamanın bir değerler kümesi hakkında daha doğru bilgi sağladığı durumlar vardır. Sıklıkla, harmonik ortalama, özellikle oran araçlarını belirlerken mühendislik verilerine uygulamalara sahiptir. Geometrik ortalama, ekonomik veriler, orantılı büyüme veya sosyal bilim istatistiklerinin tanımlayıcı olabilir.