Simetri Ekseni Nedir?
Simetri ekseni, paraboller veya neredeyse u şeklindeki formları oluşturan belirli cebirsel ifadelerin grafiğini çizmek için kullanılan bir fikirdir. Bunlara ikinci dereceden fonksiyonlar denir ve formları tipik olarak şu denkleme benzer: y = ax 2 + bx + c. A değişkeni sıfıra eşit olamaz. Gerçekten de, bu fonksiyonların en basiti, simetri ekseni olarak da adlandırılan parabolin aşağıya doğru olan tepe noktasının veya tam orta çizgisinin, grafiğin y ekseni veya x = 0 olduğu, y = x 2'dir. yarısında ve her iki tarafındaki her şey simetrik bir şekilde ilerler.
Çoğu zaman, insanlardan daha karmaşık ikinci dereceden fonksiyonları grafiklendirmeleri istenir ve simetri ekseni y ekseni kadar uygun bir şekilde bölünmez. Bunun yerine, denklemine bağlı olarak, bunun solunda veya sağında olacaktır ve çözülmesi için işlevin bazı manipülasyonlarına ihtiyaç duyabilir. Parabolün tepe noktasını veya başlangıç noktasını bulmak önemlidir, çünkü x koordinatı simetri eksenine eşittir. Parabolün geri kalanının grafiğini daha kolay hale getirir.
Bu belirlemeyi yapmak için, soruna yaklaşmanın birkaç yolu vardır. Bir kişi y = x 2 + 4x + 12 gibi bir işlevle karşı karşıya kaldığında, tepe noktasını ve simetri eksenini türetmek için basit bir formül uygulayabilir; Eksenin tepe noktasından geçtiğini unutmayın. Bu iki parça alır.
İlki, x'i negatif b'ye eşit 2a: x = -4/2 veya -2'ye eşit ayarlamaktır. Bu sayı, tepe noktasının x koordinatıdır ve y koordinatını elde etmek için tekrar denkleme değiştirilir. 4 + 16 + 12 = 32 veya y = 32 (tepe noktasını (-2, 32) olarak türetir. Simetri ekseni -2 çizgisi boyunca çizilir ve insanlar nereye çizileceğini bilirlerdi çünkü parabolün nerede başladığını biliyorlardı.
Bazen ikinci dereceden işlev faktörü veya kesişme biçiminde sunulur ve şöyle görünebilir: y = a (xm) (xn). Yine amaç, x'i bulmak, böylece simetri çizgisini türetmek ve sonra y'yi ve tepe noktasını tekrar denklemin içine yerleştirerek bulmaktır. X elde etmek için m + n'ye 2'ye bölünerek eşit olarak ayarlanır.
Kavramsal olarak bu grafikleme ve simetri eksenini bulma şekli biraz zaman alabilir, ancak matematikte ve cebirde değerli bir kavramdır. Öğrencilerin ikinci dereceden denklemlerle çalıştıkları ve üzerlerinde faktoring gibi bazı temel işlemlerin nasıl gerçekleştirileceğini öğrendikten sonra öğretilme eğilimindedir. Çoğu öğrenci bu kavramla cebirin ilk yılının sonlarında karşılaşır ve daha sonraki matematik çalışmalarında daha karmaşık formlarda ziyaret edilebilir.