Değişmeli özellik, bugün hala sayısız kullanımı olan matematikte eski bir fikirdir. Temel olarak değişme özelliği altında kalan bu işlemler çarpma ve toplama işlemidir. Birlikte 2 ve 3'ü eklediğinizde, onları hangi sırayla ekleyeceğiniz önemli değildir. Benzer şekilde, 2 ve 3'ü birlikte çarptığınızda, aynı sonuçları 2 kez 3 veya 3 kez 2 olarak söyleyeceksiniz.
Bu gerçekler, değişmeli mülkün temel ilkelerini ifade eder. Bir işlemdeki iki sayının sırası sonuçları etkilemediğinde, işlem değişmeli olabilir. Bu mülk kavramı bin yıldan beri anlaşıldı ancak adı 19. yüzyılın ortasına kadar pek kullanılmadı. Değişmeli, değiştirme veya ikame etme eğilimine sahip olarak tanımlanabilir.
Temel matematik derslerinde, öğrenciler çarpma ve toplama için geçerli olan değişmeli özellik hakkında bilgi sahibi olabilirler. Daha sonraki ilkokul sınıflarında bile, öğrenciler a + b = b + a gibi formüllerle ek özelliklerin özelliklerini araştırıyor olabilirler. Alternatif olarak hızlı bir şekilde bu axb = bx a. Öğrenciler çoğu zaman, birleşme ve toplamadaki düzeni de ilgilendiren ilişkisel özellik adı verilen ilgili bir mülkü öğrenirler. Genellikle ilişkisel özellik, aynı işlemi (toplama veya çarpma) kullanan ikiden fazla basamak sırasının sonucu etkilemeyeceğini göstermek için kullanılır: örneğin, a + b + c = c + b + a ve ayrıca b + a'ya eşittir + c.
Matematikteki bazı işlemlere değişmez denir. Çıkarma ve bölme bu başlığın altına düşmektedir. Rakamlar birbirine eşit olmadıkça çıkarma sorununun sırasını değiştiremez ve aynı sonuçları alamazsınız. A, b'ye eşit olmadığı sürece, a - b, b - a'ya eşit değildir. A ve b, 3 ve 2 ise, 3 - 2, 1 ve 2 - 3 = -1 olur. 3/2, 2/3 ile aynı değildir.
Birçok öğrenci değişmeli mülkiyeti, aynı zamanda işlem sırası kavramını öğrenir. Bu özelliği anladıklarında, bir matematik probleminin belirli bir sırada çözülmesi gerekip gerekmediğini veya işlemin değişmeli olduğu için emrin göz ardı edilip edilemeyeceğini anlayabilirler. Bu özellik anlamak için oldukça basit görünse de matematiğin doğası hakkında bildiklerimizin ve varsaydıklarımızın çoğunun temelini oluşturuyor. Öğrenciler daha ileri matematik eğitimi aldıklarında, mülkün uygulamadaki daha karmaşık uygulamalarını göreceklerdir.
