Hesaplamalı Karmaşıklık Teorisi Nedir?
Hesaplamalı karmaşıklık teorisi, bir bilgisayar sistemindeki sorunları çözmek için gerekli kaynaklarla ilgilenen bir matematik ve bilgisayar bilimi alanıdır. Bir sorunun kaynak gereksinimlerini belirlemek için birkaç teknik mevcuttur. Bazı problemler, kaynak talepleri nedeniyle mevcut bilgisayar sistemlerinde mümkün olmayabilir. Araştırmacılar problemleri zorlukla sınıflandırır ve hesaplamaları nonsmistik olmayan polinom (NP) problemlerine karşı polinom (P) 'ye böler
Bir hesaplamayı çözmek, zaman, depolama alanı ve donanım gibi kaynakları gerektirir. Bir bilgisayar sistemi, problemi işlevsel olarak imkansız kılan, mevcut kaynaklara sahip olmadığı için kısıtlamaları olabilir. Bilgisayar teknolojisi geliştikçe, daha önce çözülemeyen bir problem, hesaplama karmaşıklığı teorisi alanındaki yeni teknoloji ve araştırmaların yardımıyla çözülebilir hale gelebilir. Bir problemin çözülebilirliği mutlaka karmaşıklığı ile değil, çözmek için kullanılan algoritmalar ile belirlenir.
Hesaplamalı karmaşıklık teorisinde, P problemi polinom zamanında basit bir algoritma ile çözülebilen bir problemdir. Hala önemli kaynaklar gerektirebilir, ancak bilgisayar tarafından hem çözülebilir hem de kontrol edilebilir. Bir bilgisayar gerekli hesaplamaları yapabilmek için elverişli kaynaklara sahip olduğu sürece, bu tür sorunların hızlı bir şekilde çözülebileceği düşünülebilir.
NP problemleri daha karmaşıktır. Tek bir algoritma uygulamak mümkün değildir ve birkaç seçeneği keşfedebilen paralel Turing makineleri gibi daha gelişmiş seçenekleri kullanmak gerekebilir. Sorun bu şekilde çözülebilir olabilir, ancak önemli ölçüde daha fazla kaynak gerektirecek. Bu tür problemler, ileri mantıksal düşünme yeteneğine sahip insan operatörleri için daha kolay olabilir, çünkü devrilme noktası genellikle hesaplama zorluğundan çok mantıklıdır. Hedef, bir güzergah boyunca bir dizi şehir arasında en etkili rotayı bulmak olan seyahat eden satıcı problemi, hesaplama karmaşıklığı teorisinde klasik bir NP problemi örneğidir.
P'ye karşı NP problemlerinin hesaplamalı karmaşıklık teorisi ile sınıflandırılması karmaşık bir görev olabilir ve problemler bölünme boyunca ileri geri kayabilir. Küçük bir hesaplama problemleri kümesi her iki kategoriye de tam olarak uymuyor ve bazen bunu yansıtmayacak şekilde sınıflandırılıyor. Sonunda bir NP problemini çözmek için bir algoritma geliştirmek mümkün olabilir ve bazı durumlarda benzer yapıya sahip diğer problemler için de geçerli olabilir. Ancak diğerlerinde, probleme özgü olabilir. Bu tür programları keşfetme ve bunları çözme yaklaşımları geliştirme süreci, ileri, yüksek güçlü bilgisayar sistemlerinin geliştirilmesine katkıda bulunan önemli bir matematik ve bilgisayar bilimi alanıdır.