Paralel Eksen Teoremi Nedir?

Paralel eksen teoremi, herhangi bir eksen etrafında dönerken bir nesnenin atalet momentini belirlemek için fizikte kullanılır. Teorem, ağırlık merkezinin çevresinde dönen bir nesnenin ataleti ile bu merkeze paralel bir eksen arasında bir ilişki olduğunu belirtir. Bu teorem, düzensiz şekiller de dahil olmak üzere, döndürülen tüm katı nesnelere uygulanır.

Bir nesnenin atalet yönünden dönme hızındaki veya yönündeki değişime karşı direnci, paralel eksen teoremi ile ölçülür. Atalet, fiziksel bir nesnenin hareket halindeki bir değişikliğe gösterdiği dirençtir. Bir nesne doğrusal bir yönde hareket ederken, bu direnç bir nesnenin kütlesi ile temsil edilir. Dönel dinamiklerde, açısal momentum, açısal hız, tork ve açısal ivmelenme tanımlanırken, bu direnç atalet momenti olarak adlandırılır.

Küreler, çubuklar ve silindirler gibi normal nesneler ile ilgili olarak, atalet momenti, bu nesnelerin şekline özgü basit formüller kullanılarak çözülebilir. Düzensiz şekiller için, atalet momenti, sürekli değişkenlerin kullanımına izin veren matematik kullanılarak çözülebilir. Düzensiz bir şekilde, nesnenin bir eksen etrafında dönmesi, sürekli bir kütle dağılımını içerir. Simetrik olmayan bir nesnede, kütle döndükçe eşit şekilde dağılmayacaktır, yani atalet momenti için çözmenin birden fazla değişken kullanması gerekir. Atalet momenti, paralel eksen teorem denkleminde bir değişkendir.

Bir cismin kütle merkezi ile ilgili hızını veya yönünü değiştirmek için gereken en düşük kuvvet, eylemsizlik momentidir. Ağırlık merkezi olarak da bilinen kütle merkezi, kütlenin her iki tarafta eşit olarak dengelendiği bir cisimdeki noktadır. Örneğin, bir testere testere, merkezin ortasındaki bir pivot nokta üzerinde dengeleme ile gösterilebilecek şekilde, ortasının ortasında bir kütle merkezine sahip olacaktır. Bir yetişkin ve küçük bir çocuk, testerenin karşı uçlarına yerleştirilirse, kütle merkezi toplam kütle iki tarafta da olana kadar erişkine doğru kayacaktır.

Paralel eksen teoreminde, kütle merkezindeki eksene paralel herhangi bir eksen için atalet momenti tek bir formülle verilebilir. Paralel eksenin ataleti, kütle merkezinin ataletine ve nesnenin nokta kütlesine, kütle merkezi ile paralel eksen arasındaki mesafenin karesiyle çarpılarak eşittir. Bu formül bir eksen etrafında dönen herhangi bir sert cisim için geçerlidir.