Kimya ve kuantum mekaniğindeki uygulamalarla, Pauli dışlama ilkesi elektronların bir atom içerisine yerleştirilmesi ile ilgilidir. İlke, bir atomdaki her elektronun benzersiz kuantum sayılarına sahip olması gerektiğini belirtir. Kuantum sayıları, alt elektrotları ve elektronların bulunabileceği yörüngelerin boyutlarını, yerlerini ve enerji seviyelerini ve ayrıca her elektronun dönüşünü gösterir.
Bir atomda, elektronlar çekirdeği yörüngeye çevirir. Spesifik elektronların yer kapladığı alanlara yörüngeler denir ve yörüngeler alt kabuklarda birlikte gruplandırılır. Belirli bir yörüngede veya alt kabuktaki elektronların sayısı, iki elektronun aynı kuantum sayılarına sahip olamayacağını söyleyen Pauli dışlama ilkesinin öncelikleri tarafından belirlenir. Elektronlar için elektronun genel konumunu belirli bir atomda belirten dört kuantum sayıları vardır. Kuantum sayıları ana, azimut, manyetik ve spin olarak adlandırılır.
Prensip kuantum sayısı verilen yörüngenin enerji seviyesini ve büyüklüğünü gösterir. Elektron orbitalleri babayı çekirdekten uzaklaştırdıkça enerji artar. Bu kuantum sayı bir tamsayı ile belirtilir. Bilim adamı, bir elektronun bir atom içindeki pozisyonunu not ettiğinde, ilk kuantum sayı yazılan ilk şeydir.
Azimut ve manyetik kuantum sayıları, bir yörüngenin alt kabuğu hakkında bilgi verir. Asıl alt kabuğu belirten azimut, o alt kabuk hakkında bilgi verir. Manyetik, belirli bir alt kabukta kaç tane yörünge olduğunu belirler ve bu yörüngelerden hangisinde elektronun bulunduğunu gösterir. Azimut sayısı bir rakamla gösterilebilse de, onun bilimsel gösterimi bir harf olarak yazılmıştır: s, p, d veya f. Manyetik kuantum numarası, bilimsel gösterimde bir üst rakam ile gösterilir, ancak sıfır veya aksi halde pozitif veya negatif bir sayı olarak listelenir.
Bir elektronun dönüşü saat yönünde veya saat yönünün tersinde olabilir. Pauli dışlama ilkesi, bir yörüngedeki her elektronun farklı bir yöne dönmesi gerektiğini belirtir. Yalnızca iki seçenek olduğundan, yalnızca iki elektron aynı yörüngeyi işgal edebilir ve benzersiz kalabilir. Döndürme, pozitif veya negatif "1/2" veya yukarı veya aşağı dönük oklarla belirtilir.
Pauli dışlama ilkesi, bilimsel kurallar ve fenomenlerin yanı sıra atomlar arasındaki bağı açıklamanın temelini oluşturur. Hund Kuralı ve Bant Teorisi uygulamalarına sahiptir. Ek olarak, yıldızların varlıklarının beyaz cüce ve nötron yıldız aşamalarına ne zaman ve nasıl dalaştıklarını belirlemeye yardımcı olur.
