Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor teoremi, MÖ 5. yy civarında yaşayan bir Yunan matematikçi olan Pisagor'dan sonra adlandırılan matematiksel bir teoremdir. Pisagor, teoremin ortaya çıkması ve erken ispatların yapılması için genellikle kredi verilir, bununla birlikte kanıtlar teoremin Pisagor'un varlığını önceden yücelttiğini ve basitçe popülerleştiğini göstermektedir. Pisagor teoremini geliştirme kredisini hak eden her kimsenin kuşkusuz, dünyanın dört bir yanındaki geometri derslerinde öğretildiğini bilmek ve memnuniyetle, lise matematik ödevini yapmaktan karmaşık mühendislik hesaplamaları yapmak için günlük olarak kullanılır. Uzay mekiği.

Pisagor teoremine göre, eğer bir dik üçgenin kenarlarının uzunluğu kareler ise, karelerin toplamı, hipotenüs karesinin uzunluğuna eşit olacaktır. Bu teorem genellikle basit bir formül olarak ifade edilir: a² + b² = c², a ve b ile üçgenin kenarlarını temsil ederken, c, hipotenusu temsil eder. Pisagor teoreminin nasıl kullanılabileceğine dair basit bir örnekte, birisi, bir dikdörtgenin ikiye bölünebileceği ilkesine dayanarak, kenarları süpürmek yerine, dikdörtgen biçimli bir araziyi kesmenin ne kadar süreceğini merak ediyor olabilir. basit sağ üçgenler. İki bitişik tarafı ölçebilir, karelerini belirleyebilir, kareleri bir araya ekleyebilir ve lotun köşegeninin uzunluğunu belirlemek için toplamın karekökünü bulabilir.

Diğer matematik teoremleri gibi, Pisagor teoremi de ispatlara dayanır. Her bir kanıt, teorinin doğru olduğunu göstermek için çeşitli uygulamalar göstererek, Pisagor teoreminin uygulanamayacağı şekilleri göstererek ve Pisagor teoreminin tersine mantığın göstermesini engellemeye çalışarak, kanıtları kanıtlamak için daha fazla kanıt oluşturmak üzere tasarlanmıştır. Teorem arkasındaki ses. Pisagor teoremi günümüzde kullanılan en eski matematik teoremlerinden biri olduğu için, aynı zamanda teoremin geçerli olduğunu gösteren kanıtların bedenine ekleyen, tarih boyunca matematikçilerin yüzlerce kanıtı ile en ağır kanıtlardan biridir.

Pisagor teoremi ile bazı özel şekiller tanımlanabilir. Pisagorlu üçlü, kenarların ve hipotenüsün uzunluklarının tümünün tam olduğu bir dik üçgendir. En küçük Pisagor üçlüsü a = 3, b = 4 ve c = 5 olan bir üçgendir. Pisagor teoremi kullanılarak insanlar 9 + 16 = 25 olduğunu görebilirler. Teoremdeki kareler aynı zamanda gerçek olabilir; eğer bir kare sağ taraf olarak her dikdörtgenin bir uzunluğu kullanılacaksa, kenarların kareleri hipotenüsün uzunluğunun yarattığı kareyle aynı alana sahip olacaktır.

Bir kişi bu teoremi, bilinmeyen herhangi bir segmentin uzunluğunu dik bir üçgende bulmak için kullanabilir ve formülü iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak isteyen insanlar için faydalı kılar. Örneğin, bir kişi sağ üçgenin bir tarafının üçe eşit olduğunu ve hipotenüsün beşe eşit olduğunu bilirse, diğer tarafın yukarıda tartışılan tanınmış Pisagor üçlüüne dayanarak dört uzun olduğunu bilir.