Dönme yarıçapı, dönen bir sistemde bir eksen ile maksimum atalet noktası arasındaki mesafe olarak tanımlanır. Alternatif isimler arasında gyration radius ve gyradius bulunur. Dönen bir nesnenin bir eksene veya yerçekimi merkezine göre olan kısımları arasındaki kök ortalama kare mesafesi, dönme yarıçapının hesaplanmasında anahtar bir elementtir.
Dönme yarıçapı yapısal, mekanik ve moleküler mühendislikte uygulamalara sahiptir. Küçük harf k veya r ve büyük harf R ile belirtilir. Gyradius hesaplama, kiriş sertliğini ve burkulma potansiyelini tahmin etmek için yapısal mühendisler tarafından kullanılır. Yapısal açıdan bakıldığında, dairesel bir boru her yönde eşit bir gyradiusa sahiptir ve silindiri bükülmeye karşı koymak için en yeterli sütun yapısı haline getirir.
Alternatif olarak, dönme ataletinin yarıçapı, dönme ataletini değiştirmeyen nesnenin gövdesi üzerinde eksenden en ağır noktaya olan mesafe olarak dönen bir nesne için tarif edilebilir. Bu uygulamalar için, dönme yarıçapı (R) formülünün yarı kesit alanı (A) ile bölünen ikinci atalet momenti (I) kök ortalama karesi olarak temsil edilir. Mekanik ve moleküler uygulamalar için diğer formüller kullanılır.
Mekanik uygulamalarda, önceki formüldeki gibi kesit alanı (A) yerine dönme yarıçapı (r) hesaplamak için bir cismin kütlesi kullanılır. Makine mühendisliği formülü kütle atalet momenti (I) ve toplam kütle (m) kullanılarak hesaplanabilir. Bu nedenle, dönme silindiri formülünün yarıçapı, toplam kütle (m) ile bölünen atalet momentinin (I) ortalama kütlesinin kök ortalamasına eşittir.
Moleküler uygulamalar, gyradius polimerinin belirli bir molekül için bir proteinin boyutunu temsil ettiği polimer fiziği çalışmasına dayanır. Moleküler mühendislik probleminde üretim yarıçapını belirleme formülü, iki monomer arasındaki ortalama mesafe dikkate alınarak kolaylaştırılır. Bu anlamda dönme yarıçapının, o mesafenin kök ortalama karesine eşdeğer olduğunu takip eder. Polimer zincirlerinin niteliği sağlandığı takdirde, moleküler bir uygulamadaki dönme yarıçapının zaman içinde belirli bir numune için tüm polimer moleküllerinin bir ortalaması olduğu anlaşılmaktadır. Başka bir deyişle, dönme yarıçapı proteini, ortalama bir gyradius'tur.
Teorik polimer fizikçileri, modelleri gerçeğe benzetmek için X ışını saçılma teknolojisini ve diğer ışık saçılma tekniklerini kullanabilirler. Statik ışık saçılması ve küçük açılı nötron saçılması, polimer fiziğinde ve moleküler mühendislikte kullanılan teorik modellerin doğruluğunu ve kesinliğini doğrulamak için de kullanılır. Bu analizler, polimerlerin mekanik özelliklerini ve moleküler yapılardaki değişiklikleri içerebilecek kinetik reaksiyonları incelemek için kullanılır.
