Định lý Bayes là gì?

Định lý Bayes, đôi khi được gọi là quy tắc Bayes hoặc nguyên tắc xác suất nghịch đảo, là một định lý toán học xuất phát rất nhanh từ các tiên đề của lý thuyết xác suất.Trong thực tế, nó được sử dụng để tính xác suất cập nhật của một số hiện tượng mục tiêu hoặc giả thuyết h đã đưa ra dữ liệu thực nghiệm mới x và một số thông tin cơ bản, hoặc xác suất trước.Xác suất trước của một số giả thuyết thường được biểu thị bằng một số phần trăm từ 0% đến 100%, hoặc một số từ 0 đến 1. Xác suất này thường được gọi là độ tin cậy

, và có nghĩa là thay đổi từ người quan sát đến người quan sát,vì không phải tất cả các nhà quan sát đã có cùng một kinh nghiệm và do đó không thể đưa ra ước tính xác suất tương đương cho bất kỳ giả thuyết nào.Việc áp dụng Định lý Bayes trong bối cảnh khoa học được gọi là suy luận Bayes, đó là một hình thức định lượng của phương pháp khoa học.Nó cho phép sửa đổi tối ưu các phân phối xác suất lý thuyết đưa ra kết quả thử nghiệm. Định lý Bayes trong bối cảnh suy luận khoa học nói như sau: Xác suất mới của một số giả thuyết H là đúngrằng chúng tôi sẽ quan sát bằng chứng này x cho rằng H thực sự đúng (được gọi là xác suất có điều kiện hoặc khả năng), lần trước xác suất H là đúng, tất cả đều được chia cho xác suất của X.Làm thế nào một kết quả xét nghiệm góp phần vào khả năng một bệnh nhân nhất định bị ung thư có thể được hiển thị như sau:

p (dương tính | ung thư)*p (ung thư)+ p (dương tính | ~ ung thư)*p (~ ung thư) thanh thẳng đứng có nghĩa là được đưa ra.Xác suất bệnh nhân bị ung thư sau kết quả dương tính trong một xét nghiệm ung thư nhất định tương đương với khả năng kết quả dương tính với bệnh ung thư (xuất phát từ kết quả trong quá khứ) lần trước xác suất của bất kỳ người nào bị ung thư (tương đối thấp)Cùng một số, cộng với xác suất của một lần dương tính giả, xác suất không bị ung thư trước đó. Nghe có vẻ phức tạp, nhưng phương trình trên có thể được sử dụng để xác định xác suất cập nhật của bất kỳ giả thuyết nào với bất kỳ kết quả thử nghiệm định lượng nào.