Co je snížená hmotnost?

Při pohledu na částice malé jako atom nebo na objekty velké jako Země a Měsíc může být při výpočtu chování objektů pohybujících se kolem sebe důležitým faktorem snížená hmotnost. Proton a elektron nebo Země a Měsíc krouží navzájem se značně odlišnou hmotou nebo množstvím každého objektu ovlivněného gravitační silou. Použití snížené hmotnostní rovnice může zjednodušit výpočty toho, jak se bude každý chovat v různých situacích.

Protože se dva objekty kolem sebe točí, mají sílu, kterou lze vypočítat podle druhého termodynamického zákona sira Isaaca Newtona, který vypočítává síly mezi objekty na základě jejich hmotnosti a vzdálenosti. Newton (1642-1727) byl matematik, chemik a fyzik, který formuloval mnoho pojmů o planetárním pohybu a gravitaci. Jeho druhý zákon popisuje síly, které se vyskytují mezi dvěma objekty, ale předpokládá, že objekty jsou nehybné. Snížená hmotnost bere v úvahu každý objekt a jejich vzdálenost od sebe, dává hodnotu, která může být použita v Newtonově rovnici a dalších výpočtech pro gravitaci a zrychlení.

Země a Měsíc mají značně různé velikosti a lze předpokládat, že Země je středem rotace obou těl. To není úplně pravda, protože Měsíc ovlivňuje bod rotace, nazývaný střed rotace, kvůli jeho vzdálenosti od Země a jeho hmotnosti. Použití středu Země by způsobilo chyby ve výpočtu, pokud by nebylo opraveno podle hmotnosti Měsíce.

Snížená hmotnost se vypočítá z hmotnosti obou objektů vynásobené dohromady a pak se vydělí součtem hmotnosti těchto dvou objektů. Výsledek pak lze použít k výpočtu účinků síly a gravitace, jako by v bodě zvaném střed rotace byla jediná hmota. Příkladem je spojení dvou koulí s lanem, přičemž koule mají různé hmotnosti. Pokus o točení míčků přidržením lana uprostřed by byl neúspěšný. Experimentátor by musel držet lano blíže k těžší kouli, která je středem rotace obou koulí.

Výpočty pro sníženou hmotnost lze také použít pro malé atomové částice. Když se elektrony točí kolem atomového jádra, vytvářejí centrum hmoty a rotace v jiných bodech, než je střed jádra. Řešení pro sníženou hmotnost vytváří hodnoty, které pak mohou být použity pro jiné molekulární síly.