Was ist diskrete Optimierung?
Diskrete Optimierung ist eine Kategorie der Optimierung, da das Konzept in den Bereichen Informatik und Mathematik verwendet wird. Im Gegensatz zur konkreten oder kontinuierlichen Optimierung verwendet die diskrete Optimierung nur ganze Zahlen anstelle von Dezimalzahlen, um die Maximierung von Funktionen durchzuführen, was der Zweck aller Optimierung ist. Es ist möglich, die diskrete Optimierung weiter in ganzzahlige Programmierung und kombinatorische Optimierung zu unterteilen.
Kontinuierliche Optimierung bezieht sich auf die Maximierung einer Funktion mit kontinuierlichen reellen Zahlen, die von ganzen Zahlen bis zu allen dazwischen liegenden Wertepunkten reichen. Dies bedeutet, dass die verwendeten numerischen Werte jeden Wert darstellen, der sowohl in der realen physikalischen Welt als auch in der abstrakten Welt der Mathematik auftreten kann. Negative Zahlen sind ebenso möglich wie Brüche und Dezimalstellen, die auf unbestimmte Zeit weiterlaufen. Diese Form der Optimierung ist die komplexeste und auch die genaueste Herangehensweise an mathematische Funktionen.
Der andere Zweig der Optimierung ist die diskrete Optimierung. Insgesamt bleibt der Fahrzweck derselbe - die Ausgabe von mathematischen Funktionen zu maximieren, wie sie für Computer, Ingenieurwesen oder andere Bereiche gelten. Anders als bei der kontinuierlichen Optimierung werden bei der diskreten Optimierung nur diskrete numerische Werte behandelt. Dies sind konkrete ganze Zahlen wie die Zahl 2 oder 647. Während der andere Zweig entlang der Zahlenlinie verläuft, fehlen in diesem diskreten Zweig glatte Übergänge von einer ganzen Zahl zur anderen - die dazwischen liegenden Brüche zählen nicht.
Wie im Bereich der Optimierung selbst kann die diskrete Optimierung in zwei Kategorien unterteilt werden: ganzzahlige Programmierung und kombinatorische Optimierung. In den Computerwissenschaften beschränkt die ganzzahlige Programmierung die Variablen in einem Programm auf ganze Zahlen. Das heißt, Brüche und Negative dürfen nicht in das Programm aufgenommen werden. Die kombinatorische Optimierung wird sowohl in den Computerwissenschaften als auch auf dem Gebiet der Mathematik eingesetzt und ist recht komplex. Dabei werden diskrete Optimierungsvorgänge und -lösungen in verschiedene Diagrammtypen integriert. Aufgrund der Endlichkeit und Konkretheit diskreter numerischer Werte sind die Diagramme niemals glatt, sondern betonen die Unterschiede auf vertikalen und horizontalen Achsen, die zwischen zwei Werten auftreten.
Ob eine kontinuierliche oder diskrete Optimierung angewendet wird, hängt ganz vom Gebiet und den Zielen eines bestimmten Projekts ab. Abgesehen von Mathematik und Computeranwendungen können verschiedene Bereiche der Optimierung in den Ingenieurwissenschaften, den Wirtschaftswissenschaften oder den mechanischen Wissenschaften verwendet werden. Dem vorliegenden Projekt zufolge kann es sein, dass weder eine diskrete noch eine kontinuierliche Optimierung verwendet wird - es handelt sich lediglich um zwei in einer Vielzahl anderer Optimierungskategorien.