Was ist harmonische Bewegung?

Harmonische Bewegung ist das Konzept eines oszillierenden oder sich wiederholenden Systems wie eines Pendels, einer Feder oder der Umlaufbahn eines Planeten um die Sonne. Systeme, die sich in harmonischer Bewegung befinden, sparen Energie und Impuls, solange die innere Energie gleich bleibt. In einem tatsächlichen System, dh in einem nicht idealen System, tritt ein Energieverlust aufgrund von Reibung auf, sogar in infinitesimalen Mengen, aufgrund von Kollisionen mit Molekülen. Es müssen zwei Hauptqualitäten vorhanden sein, damit ein System oszillierende Bewegungen erfährt: Elastizität und Trägheit; Aufgrund von Newtons erstem Gesetz haben alle Objekte Trägheit. Daher muss eine Elastizitätsquelle vorhanden sein, beispielsweise eine Feder.

Ein einfaches harmonisches System umfasst ein oder mehrere schwingende Objekte, die an einer Feder oder einer anderen elastischen Quelle befestigt sind, wie beispielsweise ein an einer Feder befestigtes Gewicht. Die Bewegung des Objekts ändert die Geschwindigkeit in einem sinusförmigen Muster. Die elastische Kraft, die den Objektimpuls liefert, nimmt mit dem Abstand vom Bewegungszentrum zu; Je weiter das Objekt entfernt ist, desto mehr elastische Kraft wird ausgeübt. Wenn das Objekt am Ende seiner Bewegung angelangt ist, bewegt es sich durch die Kraft mit zunehmender Geschwindigkeit rückwärts zum anderen Ende des Schwingpfades, wo sich der Zyklus wiederholt. Einfache harmonische Bewegungen werden zur Veranschaulichung des Konzepts verwendet, berücksichtigen jedoch nicht die Reibung.

Im Vergleich dazu umfasst die gedämpfte Bewegung Reibung oder andere äußere Kräfte, die das System verlangsamen und es schließlich zum Gleichgewicht bringen, oder keine Bewegung. Je mehr Reibung in einem System vorhanden ist, desto schneller wird ein schwingendes Objekt das Gleichgewicht erreichen. Eine Überdämpfung erlaubt nur wenige Schwingungszyklen vor dem Gleichgewicht; Eine kritische Dämpfung bewirkt eine schnelle Wiederherstellung des Gleichgewichts, wie z. B. ein Stoßdämpfer in einem Auto. Eine Unterdämpfung bewirkt, dass die Schwingung mit der Zeit abnimmt. Ein viskoseres Medium wie Wasser erzeugt mehr Reibung.

Harmonische Bewegung hat viele Anwendungen im täglichen Leben. Jede Art von Schwingsystem - sei es das Pendel einer Uhr, eine Feder aus dem Federungssystem eines Autos oder das Drehen des Schwungrads eines Motors - erfährt eine Form gedämpfter Schwingung. Wenn Sie beispielsweise die Reibungskraft kennen, die die Dämpfung verursacht, können Sie die Antriebskraft berechnen, die erforderlich ist, um eine konstante Schwingungsrate in einem harmonischen System aufrechtzuerhalten. Es gibt auch musikalische Anwendungen; Wenn Sie beispielsweise die Länge einer Gitarrensaite kennen, können Sie die Schwingungsrate bei gegebener Antriebskraft und damit die Frequenz der gespielten Note berechnen.