¿Qué es un cambio aritmético?
Un cambio aritmético es una forma de multiplicar o dividir números. Los cambios aritméticos se ejecutan típicamente en números binarios. Sin embargo, el concepto es aplicable a cualquier esquema de numeración.
El siguiente es un ejemplo que usa números decimales que tienen diez como base. Cuando 250 se desplaza aritéticamente hacia la izquierda, el número resultante es 2500, que se multiplica por diez. Cuando 250 representados con 4 dígitos como 0250, se desplaza aritméticamente hacia la derecha, el número resultante es 0025, que está dividido por diez. Por lo tanto, es más correcto decir que un cambio aritmético es una forma de multiplicar o dividir números por la base del esquema de números.
Los números binarios tienen 2 como base; Se representan usando 0s y 1s, y se pueden firmar o no firmar. En un cambio aritmético izquierdo, los números se desplazan por un espacio a la izquierda con cero colocarse a la derecha. En un cambio aritmético derecho, los números se transfieren mediante un espacio a la derecha con el número más a la izquierda que se retieneed a la izquierda. En general, un cambio puede ser para espacios "n".
En números binarios no firmados, cada posición es un poder de 2, por lo que el binario 1 es decimal 1, binario 10 es decimal 2, 100 binario es decimal 4 y, por lo tanto. Entonces, 0110 es decimal 6. Cuando se lleva a cabo un cambio de izquierda aritmética, el número resultante es 1100, que es decimal 12. Cuando se lleva a cabo un cambio aritmético derecho, el número resultante es 0011 que es decimal 3.
Como los números pueden ser positivos y negativos, los números binarios firmados se usan en el que el bit más a la izquierda es 0 para un número o cero positivo, y 1 para un número negativo. Por lo tanto, para los números de 4 bits, 0111, que es decimal 7, es el número positivo más grande. El esquema más utilizado para números negativos tiene 1111 como decimal -1 y esto baja hasta 1000, que es decimal -8.
Un cambio aritmético izquierdo en 1101, por ejemplo, que es decimal -3, da como resultado 1010, quees decimal -6. Un cambio derecho aritmético en 1010, que es decimal -6, da como resultado 1101, que es decimal -3. Observe que se retiene el bit más a la izquierda.
Un cambio aritmético no siempre corresponde a la multiplicación y la división para cada número y cada uno de los números en el esquema numérico. Hay limitaciones en cada extremo del esquema de números. Por ejemplo, el cambio izquierdo de 0111, decimal 7, da decimal -2 y, el cambio derecho de 1111, decimal -1, da decimal -1.
Un cambio aritmético tiene una simplicidad inherente y un cambio es mucho más rápido para llevar a cabo que la multiplicación y la división normales. Por lo tanto, las computadoras admiten esta operación utilizando un mecanismo relativamente simple llamado unidad de cambio o registro de cambio. Los programadores inteligentes utilizan esta operación siempre que las limitaciones mencionadas anteriormente se eviten o se cuiden.