Was ist Kanalcodierung?
Die Kanalcodierung ist eine Technik, die in der digitalen Kommunikation verwendet wird, um sicherzustellen, dass eine Übertragung mit minimalen oder keinen Fehlern empfangen wird. Die verschiedenen Codierungsmethoden, die angewendet werden können, werden durch Verweben zusätzlicher Binärziffern in die Übertragung erreicht. Bei der empfangsseitigen Dekodierung kann die Übertragung auf eventuell aufgetretene Fehler überprüft und in vielen Fällen repariert werden. In anderen Fällen fordert der Empfänger einfach die erneute Übertragung an.
Die Idee hinter der Kanalcodierung wurde entwickelt, weil auf einem bestimmten Kommunikationskanaltyp unvermeidliche Fehler aufgetreten sind. Funkwellen, elektrische Signale und sogar Lichtwellen über Glasfaserkanäle verursachen ein gewisses Rauschen auf dem Medium sowie eine Verschlechterung des Signals, das über eine gewisse Entfernung auftritt. Als ein in der Kommunikation so verbreitetes Problem haben sich unter den Zweigen der angewandten Mathematik wie der Informationstheorie und der Codierungstheorie zahlreiche Theorien zum Umgang damit entwickelt.
Eine häufig verwendete Methode ist die automatische Wiederholungsanforderung (Automatic Repeat Request, ARQ), bei der der Empfänger lediglich die Übertragung auf Fehler überprüft und bei deren Auftreten eine erneute Übertragung anfordert. Dies wird manchmal als Rückwärtsfehlerkorrektur bezeichnet. Andererseits ist die Kanalcodierung eine Vorwärtsfehlerkorrektur (FEC) -Technik. Der Sender bereitet die Bits für die Übertragung unter Verwendung eines speziellen Algorithmus vor, der als Fehlerkorrekturcode bekannt ist und der dann auf der Empfangsseite decodiert wird. Beide Methoden werden häufig auch auf hybride Art und Weise verwendet, so dass kleine Übertragungsfehler mit einem Kanalcode repariert werden können, wobei größere Fehler eine vollständige Neuübertragung erfordern.
Die erste Kanalcodierungstechnik wurde von einem Mathematiker namens Richard Hamming entwickelt, der den sogenannten Hamming-Code entwickelte. Dies war der erste Vorwärtsfehlerkorrekturcode, bei dem zusätzliche Binärziffern in die Übertragung einbezogen wurden, die als Paritätsbits bezeichnet werden. Eine geschickte Berechnung der Paritätsbits am empfangenden Ende der Übertragung zeigt, ob Fehler in der Übertragung aufgetreten sind, wo sie sich in der Bitfolge befinden, und wie sie repariert werden müssen, um die ursprüngliche Übertragung wiederherzustellen.
Der Hamming-Code fällt in die Familie der Kanalcodierungsverfahren, die als Blockcodes bezeichnet werden und von denen viele im Laufe der Jahre entwickelt wurden. Blockcodes beinhalten typischerweise, dass die Bits in Blöcken fester Länge gesammelt werden, die dann als Codewörter bezeichnet werden. Jedes Codewort erhält die entsprechenden Prüfbits zum Decodieren durch den Empfänger. Blockcodemethoden neigen dazu, die Größe der Übertragung aufgrund der hinzugefügten Bits im Codewort zu erhöhen, was sich auf die Bandbreite des Kanals auswirken kann.
Ein anderes Kanalcodierungsverfahren ist als Faltungscode bekannt. Diese Methoden sind viel schneller und können einen Bitstrom beliebiger Länge codieren. Ein häufig verwendeter Code dieser Art ist der Viterbi-Code, der vom italienischen Mathematiker Andrew Viterbi erstellt wurde. Der Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, dass mit zunehmender Länge des Faltungscodes auch dessen Komplexität beim Decodieren zunimmt. In vielen Fällen werden Faltungscodes in Kombination mit Blockcodes in sogenannten verketteten Fehlerkorrekturcodes verwendet.