Was ist eine Zustandsgleichung?
In der Thermodynamik ist eine Zustandsgleichung (EOS) der mathematische Ausdruck, der den Zusammenhang zwischen Zustandsvariablen - im Allgemeinen makroskopisch beobachtbaren und messbaren Eigenschaften - für einen bestimmten Zustand beschreibt. Dieser Zustand kann fest, flüssig, gasförmig oder plasmaförmig sein. In einer Zustandsgleichung verwendete Observablen oder Eigenschaften können vom Theoretiker variiert werden, aber im Allgemeinen beschreiben sie den Zustand vollständig. Zum Beispiel kann die Zustandsgleichung für "n" Mol eines idealen Gases vollständig unter Verwendung der Gleichung PV = nRT beschrieben werden, wobei P = Druck, V = Volumen, R = die ideale Gaskonstante und T = Temperatur. Es ist zu beachten, dass eine EOS nicht mehr als einen Zustand beschreiben soll, unabhängig davon, ob dieser Zustand fest, flüssig oder gasförmig ist.
Damit sich eine Zustandsgleichung dem realen Verhalten besser annähern kann, werden Parameter wie die drei oben aufgeführten durch zusätzliche empirische - experimentelle - und sogar rechnerische Begriffe modifiziert. Zu diesen Begriffen gehören das Atomvolumen, das vom Gesamtvolumen subtrahiert, und die intermolekulare Kraft, die den Abstand zwischen den Partikeln beeinflusst. Auch diese Einstellungen sind möglicherweise nicht ausreichend. Um eine Zustandsgleichung mit den gemessenen Daten in Einklang zu bringen, können viriale mathematische Begriffe und iterative Berechnungsmethoden erforderlich sein. Solche Begriffe verdecken die intellektuelle Interpretation, verbessern jedoch die praktische Anwendung.
Eine annehmbare Zustandsgleichung kann für flüssige Systeme schwierig abzuleiten sein, da sie ein viel höheres Maß an molekularer Wechselwirkung erfahren, da die Moleküle viel näher beieinander liegen als für Gase. Flüssigkeiten werden basierend auf der Größe solcher Wechselwirkungen als nicht assoziierend oder assoziierend eingestuft. Die meisten Londoner Dispersionskräfte sind ziemlich schwach, und wenn sie die einzigen vorhandenen intermolekularen Kräfte sind, ist die Flüssigkeit - möglicherweise ein Öl oder ein anderer Kohlenwasserstoff - nicht assoziierend. Wenn jedoch die Verbindung von Molekülen stärker ist als bei wasserstoffgebundenen Molekülen, assoziiert die Flüssigkeit. Je stärker die Kräfte sind, desto komplexer ist die mathematische Modellierung und die entsprechende Zustandsgleichung.
Für die Entwicklung einer akzeptablen Zustandsgleichung kann angenommen werden, dass assoziierende Flüssigkeiten Feststoffen ähnlicher sind als nicht assoziierende Flüssigkeiten. Einige Wissenschaftler verwenden ein Modell mit einem zweidimensionalen Gitter, was darauf hindeutet, dass assoziierende Flüssigkeiten zumindest einige feste Eigenschaften besitzen. Ein Gitter, das eher zweidimensional als dreidimensional ist, zeigt an, dass die feste Verhaltenskomponente begrenzt ist. Da einige der Partikel nicht als Teil des Gitters angesehen werden, wird dieses Modell für Flüssigkeiten - ob Gas oder Flüssigkeit - als "Gittergas" -Theorie bezeichnet. Die Mathematik von Zustandsgleichungen zwischen Gitter und Gasflüssigkeit kann kontraintuitiv und komplex werden, wie durch Systeme aus Polymer und Lösungsmittel gut veranschaulicht wird.