Was ist Balkensteifigkeit?
In der Konstruktionstechnik ist die Balkensteifigkeit die Fähigkeit eines Balkens, einer Durchbiegung oder Biegung zu widerstehen, wenn ein Biegemoment aufgebracht wird. Ein Biegemoment entsteht, wenn eine Kraft irgendwo in der Mitte eines Trägers ausgeübt wird, der an einem oder beiden Enden befestigt ist. Es tritt auch auf, wenn ein Drehmoment auf den Träger ausgeübt wird, obwohl dies in realen Anwendungen weniger häufig ist. Die Balkensteifigkeit wird sowohl vom Material des Balkens als auch von der Form des Balkenquerschnitts beeinflusst.
Die Motivation, einen Balken zu entwerfen, der der Durchbiegung widersteht, ist im Falle einer Brücke leicht zu erkennen. Zum Beispiel ist Beton wegen seiner Druckfestigkeit großartig, aber eine Brücke, die nur aus Beton besteht, wäre eine schlechte Wahl. Beton ist nicht stark, wenn er gebogen wird. Eine Brücke aus Beton wird durch die Schwerkraft in der Mitte durchhängen und wahrscheinlich auseinanderfallen. Die Brücke könnte viel stärker sein, wenn sie eine Art Fundament oder ein Skelett hätte, um zu verhindern, dass sie zu stark in der Mitte durchbiegt.
Die Balkensteifigkeit kann unter Verwendung von zwei Faktoren berechnet werden. Der erste Faktor ist der Elastizitätsmodul . Dies ist eine Materialeigenschaft, die sich auf die Neigung des Materials bezieht, sich bei Belastung zu verformen oder zu dehnen. Wenn der Träger aus rostfreiem Stahl besteht, hat er einen höheren Elastizitätsmodul als beispielsweise Aluminium. Dies liegt daran, dass sich der Stahlgegenstand weniger verformen würde, wenn die gleichen Kräfte auf die gleiche Form von Stahl und Aluminium ausgeübt würden. Obwohl sich Metalle im Vergleich zu Gummibändern nicht stark verformen, verhalten sie sich genauso. Sie dehnen sich proportional dazu aus, wie stark eine Kraft auf sie einwirkt. Ein Balken aus einem Material mit einem hohen Elastizitätsmodul weist daher eine hohe Balkensteifigkeit auf, wodurch die Wahrscheinlichkeit einer Biegung verringert wird.
Der andere Faktor für die Strahlsteifigkeit ist das Flächenträgheitsmoment des Strahlquerschnitts. Dies hat mit der vertikalen Verteilung des Materials in der Nähe oder in der Entfernung von der Mitte des Strahls zu tun. Eine im Tiefbau häufig verwendete Trägerkonstruktion mit hohem Flächenträgheitsmoment ist der I-Träger. Es wird wegen seines Querschnitts, der wie der Buchstabe 'I' geformt ist, als I-Strahl bezeichnet. Diese Form konzentriert einen Großteil des Materials auf den Boden und die Oberseite des Querschnitts, wobei nur in den zentralen Bereichen genügend Material vorhanden ist, um die Außenteile zu verbinden. Der Grund für diese Form liegt darin, dass das Flächenträgheitsmoment für eine bestimmte Materialmenge maximiert wird. Das gebräuchlichste Material für I-Träger ist Stahl, der einen hohen Elastizitätsmodul bietet. Diese beiden Eigenschaften des I-Strahls verleihen ihm eine sehr hohe Strahlsteifigkeit.