Qu'est-ce que la virgule flottante?
Malgré son nom concret, un point flottant est quelque chose qui n'existe pas techniquement. Les gens ne peuvent pas prouver son existence, pourtant il est utilisé des millions de fois par jour dans les opérations informatiques. Comment et pourquoi cela se produit est fascinant pour beaucoup de gens.
Une virgule flottante est, en son cœur, un nombre. En termes techniques, il s'agit d'une représentation numérique d'un nombre, d'une approximation d'un nombre réel. Cela n'existe pas sur les lignes de chiffres ni sur les pages des manuels de mathématiques. Les points flottants constituent la base des calculs informatiques.
Habituellement, ces nombres sont une combinaison d'entiers et de leurs divers multiplicateurs. En termes informatiques, le numéro deux est généralement la base d'une telle opération. En utilisant une telle base et divers exposants, l’ordinateur effectuera des opérations par millions. La grande majorité de ces opérations sont alimentées par des nombres à virgule flottante.
L'idée derrière les nombres en virgule flottante est de générer suffisamment de nombres aléatoires pour alimenter les interactions de données souvent complexes qui constituent les fonctions les plus élémentaires et les plus compliquées d'un ordinateur. Indiquer la date et l’heure, par exemple, peut prendre quelques calculs, voire un grand nombre, en fonction d’un certain nombre de variables. L’affichage d’options et de résultats pour les logiciels à forte intensité graphique peut toutefois nécessiter des calculs chiffrés par millions.
Un sous-produit parfois intéressant de ces calculs est que des nombres qui seraient égaux sur une droite numérique ou dans des équations numériques peuvent coexister. Par exemple, 0,01 x 10 (1) et 1,00 x 10 (-1) sont égaux à 0,1 si nous les écrivons comme des éléments d'une équation, mais les calculs en virgule flottante permettent les deux simplement parce qu'ils sont écrits différemment. Les équations, qui ont tendance à vouloir simplifier les choses autant que possible, ne sont pas des calculs en virgule flottante, et inversement.
Un problème lié à de tels calculs qui est assez impopulaire chez les fabricants de logiciels financiers, dont les utilisateurs exigent des calculs exacts jusque dans les plus petits côtés de la décimale, est que les chiffres ne sont pas du tout précis. C'est bien beau de dire l'heure et la date en utilisant ce type de calcul, mais pour déterminer la valeur nette d'une entreprise multinationale pour un exercice donné, il faut une comptabilité numérique beaucoup plus précise que le résultat aléatoire inhérent qu'un calcul en virgule flottante fournira. Les mots mêmes suggèrent que les chiffres ne sont pas du tout stables et que ce genre d'insécurité met les experts financiers mal à l'aise.
L'arithmétique en virgule flottante est néanmoins populaire auprès des fabricants de matériel et de logiciels du monde entier. L'un des standards les plus populaires à l'heure actuelle est le standard IEEE, un ensemble international de directives pour la structuration et l'analyse de ces calculs. Cette norme constitue la base de nombreux langages de programmation et protocoles de sécurité.