Che cos'è un albero binario?
Un albero binario è un tipo di struttura dati utilizzata nella programmazione del computer per archiviare, ordinare e accedere alle informazioni. Gli alberi binari sono la più semplice varietà di alberi, ma sono molto utili e facili da implementare. Una tipica implementazione di un albero binario si basa su un nodo radice collegato a una serie di nodi che compongono l'albero stesso da variabili puntatore. Questo tipo di albero deriva il suo nome dal fatto che nessun nodo all'interno dell'albero può avere più di due figli.
Le strutture dati degli alberi sono disponibili in molte varietà. Sono costituiti da nodi diversi, organizzati in un modello gerarchico. Un singolo nodo, la radice, è il punto di accesso attraverso il quale è possibile cercare o modificare in altro modo l'intero albero dati. Questo nodo radice punta al nodo superiore all'interno dell'albero stesso.
Qualsiasi nodo all'interno di un albero, ad eccezione del nodo più in alto, avrà un nodo padre che si trova sopra di esso nella gerarchia dell'albero. Può anche avere nodi figlio, che si trovano sotto di esso. Un nodo dato è accessibile attraverso quelli sopra di esso nella struttura e fornisce l'accesso a quelli sottostanti.
Le strutture di dati dell'albero binario consentono a ciascun nodo di non avere più di due figli. Un nodo dato può quindi avere zero, uno o due nodi figlio collegati ad esso. Gli alberi binari ordinari consentono nodi con un numero qualsiasi di bambini in qualsiasi punto dell'albero. Inoltre non impongono restrizioni sul modo in cui sono disposti i valori memorizzati nei nodi che comprendono un albero.
Le strutture di dati sono molto utili quando migliorano la velocità con cui i computer possono accedere ai dati e per migliorare la loro efficienza vengono utilizzate versioni modificate di alberi binari. Un albero di ricerca binario è uno in cui tutti i valori di dati situati sul ramo discendente sinistro da un dato nodo hanno valori uguali o inferiori al valore memorizzato in quel nodo. I valori sul lato destro di un nodo in un albero binario ordinato devono, a loro volta, essere maggiori del valore nel nodo base. Questo ordinamento dei dati consente di scrivere un algoritmo di ricerca molto più efficiente.
La forma di un albero binario è anche importante nel determinare l'efficienza di un algoritmo di ricerca. La varietà meno efficiente di un albero binario è quella in cui ogni nodo ha un solo figlio. Potrebbe essere necessario che un computer esamini ogni elemento di dati nell'intero albero per individuare una singola informazione in questa configurazione. L'albero binario più efficiente, al contrario, è quello in cui ogni nodo, tranne quelli nella parte inferiore dell'albero, ha due figli e dove tutti i nodi foglia, i nodi inferiori dell'albero, sono alla stessa distanza dalla radice.