カッティングストックの問題とは？

カッティングストックの問題は、重要な産業用途を持ち、コンピュータープログラマーやロジスティクスの関心を集めている最適化パズルです。 この問題では、さまざまな幅の仮想のロール紙があり、販売可能なシートに可能な限り最も効率的な方法で切断する必要があります。 紙を効率的にカットしなかった場合、かなりの無駄が生じる可能性があり、これは現実の業界では非常に高いコストにつながり、わずかな誤差でも相当なものになります。

人々は何世紀にもわたって大量の在庫を削減する最も効果的な方法を見つけようとしてきましたが、1930年代には、在庫削減の問題とそれを解決するための潜在的な式の早期調査が本格的に始まりました。 このトピックに関する作業は、コンピューターの台頭とともに大幅に進歩し、はるかに複雑な数式やその他の問題解決ツールを使用できるようになりました。 切削加工の問題に関与する研究者は、研究を現実世界の環境で機能させるために、産業界向けの製品も開発しています。

この問題は紙だけに当てはまるわけではありません。 多くの製品は、非常に大きなバルクシートで製造されていますが、これは、そのような生産が安価であるためです。 いくつかの例には、ファブリックとガラスが含まれます。 産業にとって重要であることに加えて、切削加工の問題は個人にとっても懸念事項です。 たとえば、キルターは、無駄を最小限に抑えるために、生地を切る前に慎重に考える必要があります。

カッティングストック問題にアプローチする1つの方法は、数式を使用することです。 問題の要素はさまざまな形やサイズのものである可能性があるため、これは複雑な課題となります。 たとえば、幅と長さが異なる複数のロール紙で問題が発生する場合があります。 シートをさまざまなサイズにカットすることもできますが、それらはすべて販売に使用できます。 消費者はさまざまな幅の紙製品を使用しているため、すべてを1つの用紙サイズにカットする必要はありません。

カッティングストックの問題に関する研究は、産業界にとって有用な資料を提供し、この問題に対する産業界のアプローチは研究者にとって有益です。 たとえば、一部の種類のストックでは、切断エッジがきれいでないか、切断中に一部の製品が失われる可能性があるため、各切断で少量の廃棄物を組み込む必要があります。 レンガなどの脆くて砕けやすい素材は、常にきれいに切断されるとは限らず、砕けて体積が一部失われ、切断ストックの問題がより複雑になります。