Was ist die Reynolds-Zahl?

Die Reynoldszahl (Re) ist eine dimensionslose Zahl, die sich auf die Strömungsmechanik bezieht. Sie zählt zu den wichtigsten Attributen, mit denen die auf ein Fluid einwirkenden Kräfte zusammengefasst werden und anhand ihres Wertes die Turbulenz oder das Fehlen von Turbulenz eines Fluids bestimmt wird. Die Bezeichnung ist nach Osborne Reynolds benannt, der im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert zahlreiche bahnbrechende Studien zur Strömungsmechanik durchführte. Die Mengenschwankungen sind auf der X-Achse des Moody-Diagramms dargestellt, einem der nützlicheren Diagramme in der Strömungsmechanik.

Insbesondere ist die Reynoldszahl definiert als das Verhältnis von Trägheitskräften, die zur Turbulenz beitragen, zu viskosen Kräften, die gegen Turbulenzen in einem Fluid wirken. Anders ausgedrückt beschreibt die Zahl, wie wahrscheinlich es ist, dass die Strömung unter bestimmten physikalischen Bedingungen laminar oder turbulent ist. Laminarer oder glatter Fluss zeigt an, dass sich alles im Fluss eines Fluids in die gleiche Richtung bewegt und diese internen Flüsse sich nicht gegenseitig beeinflussen. Eine turbulente Strömung zeigt andererseits an, dass Störungen oder Wirbel innerhalb der Hauptströmung erzeugt werden.

Das häufigste Beispiel für laminare und turbulente Strömungen ist eine Spüle. Wenn das Wasser zum ersten Mal eingeschaltet wird und nicht sehr schnell fließt, ist es klar. Die meisten inneren Wasserflüsse interagieren nicht miteinander und bewegen sich in die gleiche Richtung. Dies ist eine laminare Strömung und zeigt eine niedrige Reynolds-Zahl an. Wenn die Menge und Geschwindigkeit des Wassers zunimmt, wird es weiß. Die inneren Strömungen beginnen in einer turbulenten Strömung miteinander zu kollidieren und führen Luft in den Wasserstrom ein.

Ein weiteres Beispiel für das Konzept ist die Vorstellung, dass sich ein Objekt durch eine Flüssigkeit bewegt. Je schneller sich das Objekt bewegt, je dichter die Flüssigkeit ist und je länger sich das Objekt bewegt, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Fluidströmung turbulent ist. Je viskoser oder klebriger eine Flüssigkeit ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Flüssigkeitsdicke gegen eine turbulente Strömung wirkt.

Mathematisch ist die Reynolds-Zahl wie folgt definiert:

Re = ρ * V * L / µ
Wobei Re = Reynoldszahl
= Flüssigkeitsdichte (normalerweise lb / ft ³ oder 3)
V = Geschwindigkeit (normalerweise ft / s oder m / s)
L = Länge der Reise (normalerweise ft oder m)
In einem Rohr oder Kanal ist L = hydraulischer Radius (normalerweise ft oder m)
µ = fluiddynamische Viskosität (normalerweise lb / (ft * s) oder kg / (m * s) oder Pa * s)

Aus der Gleichung ist ersichtlich, dass die Reynolds-Zahl in direktem Verhältnis zur Länge steht. Sie variiert auch proportional zur Länge und zur Flüssigkeitsdichte. Die Zahlen ρ , V und L tragen alle zu den Trägheitskräften bei, wohingegen µ nur zu den Viskositätskräften beiträgt.

Bei einem Re-Wert von 2.300 oder weniger wird der Flüssigkeitsfluss als laminar angesehen. Eine turbulente Strömung wird andererseits erreicht, wenn Re größer als 4.000 ist. Die Werte für die Reynolds-Zahl zwischen diesen beiden Größen geben Übergangsströmungen an, die Merkmale beider Strömungstypen aufweisen können.

Die Reynolds-Zahl wird in vielen verschiedenen Anwendungen der Strömungsmechanik verwendet. Es ist ein notwendiger Bestandteil der Reibungsfaktorberechnung in einigen Gleichungen der Strömungsmechanik, wie der Darcy-Weisbach-Gleichung. Eine andere gebräuchliche Verwendung der Zahl ist die Modellierung von Organismen, die durch Wasser schwimmen, und diese Anwendung wurde von den größten Tieren - wie dem Blauwal - bis zu sehr kleinen Tieren, einschließlich Mikroorganismen, durchgeführt. Es kann sogar zur Modellierung des Luftstroms um Objekte wie beispielsweise die Tragflächen eines Flugzeugs eingesetzt werden.