Wat is het Reynolds-nummer?

Het Reynolds-nummer (Re) is een dimensieloos nummer gerelateerd aan vloeistofmechanica. Het is een van de belangrijkste attributen die worden gebruikt voor het samenvatten van de krachten die op een vloeistof werken en op basis van de waarde ervan wordt de turbulentie of het gebrek aan turbulentie van een vloeistof bepaald. De benaming is vernoemd naar Osborne Reynolds, die in de late 19e en vroege 20e eeuw veel baanbrekende studies in vloeistofmechanica deed. De variaties in de hoeveelheid zijn vastgelegd op de X-as van de Moody-kaart, een van de nuttiger grafieken in vloeistofmechanica.

Meer specifiek wordt het Reynolds-getal gedefinieerd als de verhouding van traagheidskrachten, die bijdragen aan turbulentie, tot viskeuze krachten, die tegen turbulentie werken, in een vloeistof. Anders gezegd, het nummer beschrijft hoe waarschijnlijk de stroom laminair of turbulent zal zijn voor een bepaalde reeks fysieke omstandigheden. Laminaire of vloeiende stroming geeft aan dat alles in de vloeistofstroom in dezelfde richting beweegt en dat deze interne stromen elkaar niet beïnvloeden. Turbulente stroming geeft daarentegen aan dat verstoringen of wervelingen worden gecreëerd binnen de hoofdstroom.

Het meest voorkomende voorbeeld van laminaire en turbulente stroming is te vinden bij een gootsteen. Wanneer het water voor het eerst wordt ingeschakeld en niet erg snel stroomt, is het helder. De meeste interne waterstromen werken niet met elkaar in wisselwerking en bewegen in dezelfde richting; dit is een laminaire stroming en geeft een laag Reynolds-getal aan. Naarmate de hoeveelheid en snelheid van het water toeneemt, wordt het wit. De interne stromen beginnen met elkaar te botsen in een turbulente stroom, waardoor lucht in de waterstroom wordt gebracht.

Een ander voorbeeld van het concept is om een ​​object voor te stellen dat door een vloeistof beweegt. Hoe sneller het object beweegt, hoe dichter de vloeistof, en hoe meer tijd het object beweegt, hoe groter de kans dat de vloeistofstroom turbulent is. Hoe viskeuzer of plakkeriger een vloeistof is, hoe groter de kans dat de dikte van de vloeistof inwerkt op een turbulente stroming.

Wiskundig wordt het Reynolds-nummer gedefinieerd als:

Re = ρ * V * L / µ
Waar Re = Reynolds nummer
ρ = vloeistofdichtheid (meestal lb / ft ³ of 3)
V = snelheid (meestal ft / s of m / s)
L = reislengte (meestal ft of m)
In een buis of kanaal, L = hydraulische straal (meestal ft of m)
µ = dynamische viscositeit van de vloeistof (meestal lb / (ft * s) of kg / (m * s) of Pa * s)

Uit de vergelijking blijkt dat het Reynolds-getal recht evenredig is met de lengte. Het varieert ook evenredig met de lengte en de vloeistofdichtheid. De getallen ρ , V en L dragen allemaal bij aan de traagheidskrachten, terwijl µ alleen aan de viskeuze krachten bijdraagt.

Voor Re van 2.300 of minder wordt vloeistofstroom als laminair beschouwd. Turbulente stroming wordt daarentegen bereikt wanneer Re groter is dan 4.000. Waarden voor het Reynolds-getal tussen deze twee hoeveelheden geven overgangsstromen aan, die kenmerken van beide typen stromen kunnen vertonen.

Het Reynolds-nummer wordt gebruikt in veel verschillende toepassingen van vloeistofmechanica. Het is een noodzakelijk onderdeel van wrijvingsfactorberekeningen in sommige vergelijkingen in vloeistofmechanica, zoals de Darcy-Weisbach-vergelijking. Een ander veelgebruikt gebruik van het nummer komt in het modelleren van organismen die door water zwemmen, en deze toepassing is gedaan van de grootste dieren - zoals de blauwe vinvis - tot zeer kleine dieren, waaronder micro-organismen. Het heeft zelfs toepassingen voor het modelleren van de luchtstroom rond objecten, zoals de vleugels van een vliegtuig.