O que é um código de hamming?

Um código de hamming é um método para detectar e corrigir erros em uma transmissão binária. Faz isso através da inclusão de dígitos binários adicionais na sequência que são usados ​​para verificação, bem como um algoritmo que fornece a lógica de detecção. Esse código é capaz de encontrar dois erros em qualquer sequência de bits e reparar um bit que possa estar incorreto. O código de hamming mais comumente referenciado é conhecido como Hamming (7,4), onde os quatro indica o número original de bits de partida e os sete representa o número total de bits na sequência após a verificação adicional, o código de riquehard é incluído. Verificando bits, referidos como bits de paridade, na sequência. Os bits verificados são sempre injetados em uma posição que é um poder de dois, para que qualquer número de bits possa ser verificado por inclusding bits de paridade adicionais. Isso pode continuar até que o último bit de paridade adicionado à sequência esteja em uma posição que é um poder de dois que é menor ou igual à posição final na sequência.

Com todos os bits de paridade no local, as posições restantes são os bits de dados reais. Dado o exemplo de quatro bits, então, as posições de bit um, duas e quatro seriam os bits de paridade, enquanto as posições três, cinco, seis e sete são os dados. Uma vez estabelecido essa sequência, a lógica do código de hamming vai trabalhar.

Em um código de hamming, cada um dos bits de paridade que foram adicionados à sequência são usados ​​para verificar algumas das posições de bits que estão próximas, inclusive a si mesmas. O bit de paridade na posição um verifica todas as outras posições de bits, que é essencialmente todas as posições ímpares na sequência. A segunda paridade bit, na posição dois, verifica os posicionamentos dois e trêsE, então pula duas posições, verifica mais duas posições, pula mais duas e assim por diante. Se houver um bit de paridade na posição quatro, ele age da mesma forma que verifica as posições de quatro a sete, depois pula quatro posições, verifica mais quatro e em diante. Cada parte da paridade na sequência continua dessa maneira ao longo de toda a sequência.

O processo pelo qual um código de hamming detecta e corrige um erro é adicionando os bits na sequência de verificação para cada verificação de paridade, cada um dos quais deve ser exibido um número uniforme. Dado o exemplo de sete bits, para a primeira verificação de paridade, bits um, três, cinco e sete são adicionados. Se o total for um número par, a paridade faz check -out, mas se o total for estranho, haverá um erro. Como as verificações da paridade se sobrepõem, dois desses erros aparecerão. Quando as posições de bits de duas paridades que não apresentam totais pares são adicionadas, ele revelará o bit que precisa ser corrigido.

No exemplo de código de hamming de sete bits, contrasIder que o bit na posição número cinco está incorreto. A soma dos bits nas posições um, três, cinco e sete será lançada como um número ímpar, assim como a soma dos bits nas posições de quatro a sete. Isso indica que a paridade verifica os bits de corrente nas posições um e quatro falharam. Quando um e quatro são adicionados juntos, o total é cinco, que é a posição para o bit incorreto na transmissão que precisa ser corrigida.