Hvad er formelle videnskaber?
En ”formel videnskab” er et studieområde, der bruger formelle systemer til at generere viden. Matematik er det prototype eksempel. Andre inkluderer logik, statistik, informationsteori og teoretisk datalogi. Selvom det undertiden er blevet stillet spørgsmålstegn ved, om disse virkelig er "videnskab" eller ikke - i betragtning af manglen på virkelige verdensexperimenter, bliver disse discipliner ofte sammenløbet med videnskaben. På trods af deres mangel på et empirisk grundlag betragtes de formelle videnskaber generelt som ekstremt vigtige, og faktisk afhænger al kvantitativ videnskab af dem. Det er en løbende debat om, hvorvidt de formelle videnskaber er ægte videnskab eller ej.
Matematiktekster dukker op i den gamle historie omkring 1800 f.Kr. i Mesopotamia, placeringen af Babylon, den største by på Jorden på det tidspunkt. Det oprindelige formål var at kvantificere varer, såsom slaver eller korn. Omkring 600 f.Kr. i Kina og i Grækenland i 400 f.Kr. var den første udvikling af logik, den eksplicit analyse af ræsonnemetoder. I Grækenland var de store gamle græske filosofer som Pythagoras, Sokrates og Aristoteles, hvis intuitioner og overbevisninger om logik og videnskab dominerede den vestlige verden indtil den moderne tid, indtil 1600-tallets armaturer som Pierre de Fermat, Blaise Pascal og Christiaan Huygens startede udviklingen af matematik i sin moderne form.
Informationsteori, teoretisk computervidenskab og moderne (Bayesiansk) statistik dateres til Claude Shannon og Jon von Neumann i midten af det 20. århundrede. Alan Turing leverede også vigtige bidrag. Teorien omkring computere, radiosignalering og antennedesign afhænger alle af milepælerne opnået af disse tænkere. Disse områder er alle vigtige dele af de formelle videnskaber.
Efter mange årtier med rod i eksperimentelle metoder og analyse, er de "bløde videnskaber" (samfundsvidenskab, statsvidenskab osv.) For nylig blevet mere kvantitative, hvilket indebærer et grundlæggende skift i måden, tingene gøres på. Psykologi er blevet mere eksperimentel, og mange af disse resultater fejer væk den traditionelle visdom hos ældre tænkere som Freud. Eksperimentel psykologi falder ofte under banneret med "kognitiv psykologi."
Teoretisk fysik synes meget afhængig af udviklingen i matematik for at gøre fremskridt. Teoretisk fysik bruger ofte den mest avancerede tilgængelige matematik i dag og beskriver dens resultater og forudsigelser i disse termer.