Quelles sont les sciences formelles?
Une «science formelle» est un domaine d'étude qui utilise des systèmes formels pour générer des connaissances. Les mathématiques sont l'exemple type. D'autres incluent la logique, les statistiques, la théorie de l'information et l'informatique théorique. Même s’il a parfois été demandé si c’était ou non une véritable «science» - compte tenu de l’absence d’expériences réelles - ces disciplines sont de toute façon souvent assimilées à la science. Malgré leur absence de base empirique, les sciences formelles sont généralement considérées comme extrêmement importantes et, de fait, toute la science quantitative en dépend. La question de savoir si les sciences formelles sont ou non une vraie science est un débat en cours.
Les textes de mathématiques apparaissent dans l'histoire ancienne vers 1800 av. J.-C. en Mésopotamie, où se trouve Babylone, la plus grande ville du monde à l'époque. Le but initial était de quantifier des biens, tels que des esclaves ou du grain. Vers 600 avant JC en Chine et en Grèce en 400 avant JC fut le développement initial de la logique, l'analyse explicite des méthodes de raisonnement. En Grèce se trouvaient les grands philosophes de la Grèce antique tels que Pythagore, Socrate et Aristote, dont les intuitions et les croyances relatives à la logique et à la science dominaient le monde occidental jusqu'à l'ère moderne, jusqu'au 17ème siècle des personnalités telles que Pierre de Fermat, Blaise Pascal et Christiaan Huygens. kickstarted le développement des mathématiques dans sa forme moderne.
La théorie de l'information, l'informatique théorique et les statistiques (bayésiennes) modernes datent de Claude Shannon et Jon von Neumann au milieu du XXe siècle. Alan Turing a également apporté d'importantes contributions. La théorie autour des ordinateurs, de la signalisation radio et de la conception des antennes dépend toutes des étapes franchies par ces penseurs. Ces domaines sont tous des éléments importants des sciences formelles.
Après des décennies de confusion dans les méthodes et les analyses expérimentales, les «sciences sociales» (sciences sociales, sciences politiques, etc.) sont devenues plus quantitatives, annonçant un changement fondamental dans la manière dont les choses se font. La psychologie est devenue plus expérimentale et nombre de ces résultats emportent la sagesse traditionnelle des penseurs plus âgés tels que Freud. La psychologie expérimentale tombe souvent sous la bannière de la «psychologie cognitive».
La physique théorique semble fortement dépendante de l'évolution des mathématiques pour progresser. La physique théorique utilise souvent les mathématiques les plus avancées du moment et décrit ses résultats et ses prédictions en ces termes.