Qu'est-ce que l'analyse des fermes?
Souvent utilisées dans les ponts, les pylônes électriques et certains types de toits, les fermes sont généralement constituées de barres reliées entre elles dans un cadre. Les composants de la barre sont généralement connectés par des broches. L'analyse des fermes peut être utilisée pour déterminer les forces de compression et de tension qui agissent sur toute la structure. L'intégrité structurelle de la ferme peut être calculée à l'aide de formules mathématiques et d'une évaluation scientifique. Dans l’ingénierie en treillis, les principales méthodes d’analyse se concentrent souvent sur les joints, les sections ou la représentation graphique de la structure.
Pour l'analyse des fermes, les règles indiquent généralement que les barres sont reliées par des broches et qu'il n'y a pas de frottement au niveau des joints. On suppose généralement que chaque composant subit la même charge sur toute sa longueur, tandis que les charges structurelles n'affectent que les joints de la structure. Les analystes examinent généralement les réactions des différentes forces sur les différentes parties. L'analyse des fermes est généralement effectuée en appliquant des équations d'équilibre.
La méthode des joints est un moyen d’analyser une structure en treillis. En général, en supposant que chaque pièce soit en tension, c'est-à-dire que les deux extrémités d'une barre sont soumises à des forces de traction, l'analyse est effectuée sur une partie de la ferme représentée sur un diagramme en corps libre. Deux équations sont souvent utilisées pour chaque articulation; le nombre de calculs est le double du nombre de joints dans la structure. Diverses étapes permettent de déterminer si chaque membre est en tension ou en compression. Cette approche de l'analyse en treillis implique souvent l'utilisation de fonctions trigonométriques pour les mesures d'angle.
En utilisant la méthode des sections, la partie de la conception de la ferme avec le plus de force agissant sur elle est généralement nécessaire. Les calculs sont effectués de part et d'autre d'une ligne de séparation à travers la ferme, en se basant sur l'équilibre pour guider les calculs. Cette ligne peut traverser jusqu'à trois barres de la ferme. La tension et la compression de chaque joint sont également calculées par cette méthode d’analyse en treillis. Les composants tels que les éléments qui ne portent pas de charge, ceux qui transmettent des efforts du côté opposé et les pièces courbes doivent parfois être considérés différemment pour obtenir une analyse plus précise.
L'analyse graphique des fermes utilise souvent un nombre minimal de lignes en utilisant des polygones de force. Le résultat peut être un dessin simplifié appelé diagramme de Maxwell, qui ressemble à un triangle sur lequel les forces et les angles peuvent être mesurés. Les calculs sont généralement effectués dans le sens des aiguilles d'une montre autour du dessin. L'analyse en treillis est souvent utilisée pour mesurer la mécanique de tels systèmes avant leur construction. La complexité de la structure est parfois une limitation, auquel cas la comptabilisation des joints dans les calculs est généralement plus efficace.