Qu'est-ce que la valeur d'attente?
La valeur d’attente est la valeur moyenne d’une variable inconnue obtenue à partir d’un grand nombre d’expériences. Lorsqu'une expérience ou une mesure est effectuée plusieurs fois, le résultat de ces expériences devrait varier. Une valeur d’attente prédit simplement la moyenne pondérée de toutes ces valeurs. C'est un concept couramment utilisé en physique quantique et en statistique.
La moyenne pondérée de tous les résultats possibles est calculée en prenant chaque variable potentielle et en la multipliant par sa probabilité. Toutes ces valeurs sont additionnées et divisées par le nombre de probabilités ou de résultats possibles. Une illustration simple est le renversement d'une pièce de monnaie. Il y a 50% de chances qu'un retournement entraîne une tête et 50% de probabilité qu'il en résulte une queue.
Dans ce scénario, il y a deux résultats possibles. Chaque résultat potentiel est multiplié par 0,50. La somme de ces deux chiffres donne un total de 1,00, qui est ensuite divisé par deux. La valeur attendue pour un tirage au sort est de 0,50.
La plupart des calculs impliquant la valeur d’attente sont plus complexes qu’un tirage au sort. Ils impliquent généralement une variété de possibilités et de probabilités pondérées. Une valeur d'attente est simplement une prédiction. Il ne peut pas calculer un résultat réel, mais plutôt la moyenne ou la moyenne de ces résultats.
Souvent, la taille des échantillons est utilisée pour prédire les résultats de populations plus importantes. Lors du calcul de la valeur attendue d'une taille d'échantillon, il est supposé que sa moyenne est égale à la moyenne de la population la plus large. Les tailles d'échantillons sont des représentations plus petites de populations entières et sont utilisées car il n'est pas possible de tester ou de mesurer chaque variable existante.
Il y a toujours une chance que le résultat réel d'une expérience s'écarte brusquement de la moyenne. La plupart du temps, environ la moitié de ces valeurs seront supérieures à la moyenne ou à la valeur attendue. L'autre moitié tombera en dessous de la moyenne. Avec les populations inclinées vers la gauche de la moyenne, une proportion plus élevée des valeurs expérimentales réelles sera inférieure à la moyenne. Pour les populations inclinées à droite, la plupart des valeurs réelles se situeront quelque part au-dessus de la moyenne.
En termes de physique quantique, la valeur attendue est la quantité d'énergie moyenne qu'un grand groupe de particules d'atomes peut avoir. La charge d'énergie fait référence à la position en orbite de la particule. Il dicte le nombre de degrés que ces particules sont susceptibles de bouger en réponse à des sources d'énergie externes ou à des champs magnétiques. La valeur attendue de l'énergie refléterait une quantité moyenne de mouvement attendu dans un groupe de particules.