Qual è il valore delle aspettative?
Il valore di aspettativa è il valore medio di una variabile sconosciuta ottenuta da una grande quantità di esperimenti. Quando un esperimento o una misurazione vengono eseguiti più volte, il risultato di tali esperimenti dovrebbe variare. Un valore di aspettativa prevede semplicemente la media ponderata per tutti questi valori. È un concetto comunemente usato nella fisica quantistica e nelle statistiche.
La media ponderata di tutti i possibili risultati viene calcolata prendendo ciascuna variabile potenziale e moltiplicandola per la sua probabilità. Tutti questi valori vengono sommati e divisi per il numero di probabilità o possibili risultati. Un'illustrazione semplice è il lancio di una moneta. C'è una probabilità del 50 percento che un capovolgimento si traduca in una testa e una probabilità del 50 percento che si tradurrà in una coda.
In questo scenario ci sono due possibili esiti. Ogni risultato potenziale viene moltiplicato per 0,50. Sommando queste due figure si ottiene un totale di 1,00, che viene quindi diviso per due. Il valore atteso per il lancio di una moneta è 0,50.
Tuttavia, la maggior parte dei calcoli che coinvolgono il valore di aspettativa sono più complessi di un lancio di moneta. In genere comportano una varietà di possibilità e probabilità ponderate. Un valore di aspettativa è semplicemente una previsione. Non può calcolare un risultato effettivo, ma piuttosto solo la media o la media di tali risultati.
Spesso, le dimensioni del campione vengono utilizzate per prevedere i risultati di popolazioni più grandi. Nel calcolare il valore di aspettativa di una dimensione del campione, si presume che la sua media sia uguale alla media della popolazione più ampia. Le dimensioni del campione sono rappresentazioni più piccole di intere popolazioni e vengono utilizzate poiché non è possibile testare o misurare ogni singola variabile esistente.
C'è sempre la possibilità che il risultato effettivo di un esperimento si discosti nettamente dalla media. Il più delle volte, circa la metà di questi valori sarà al di sopra della media o del valore di aspettativa. L'altra metà scenderà al di sotto della media. Con popolazioni che sono inclinate verso la sinistra della media, una percentuale più elevata dei valori effettivi dell'esperimento sarà inferiore alla media. Per le popolazioni che sono inclinate a destra, la maggior parte dei valori effettivi si troverà da qualche parte sopra la media.
In termini di fisica quantistica, il valore di aspettativa è la quantità media di energia che un grande gruppo di particelle di atomo può avere. La carica di energia si riferisce alla posizione dell'orbita della particella. Determina il numero di gradi in cui è probabile che queste particelle si muovano in risposta a fonti esterne di energia o campi magnetici. Il valore di aspettativa dell'energia rifletterebbe una quantità media di movimento previsto in un gruppo di particelle.