Was ist der Erwartungswert?

Erwartungswert ist der Durchschnittswert einer unbekannten Variablen, die aus einer großen Menge an Experimenten erhalten wurde. Wenn ein Experiment oder eine Messung mehrfach durchgeführt wird, wird erwartet, dass das Ergebnis dieser Experimente variiert. Ein Erwartungswert prognostiziert einfach den gewichteten Durchschnitt für alle diese Werte. Es ist ein Konzept, das üblicherweise sowohl in der Quantenphysik als auch in der Statistik verwendet wird. Alle diese Werte werden addiert und durch die Anzahl der Wahrscheinlichkeiten oder möglichen Ergebnisse geteilt. Eine einfache Illustration ist das Umdrehen einer Münze. Es besteht die Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent, dass ein Flip zu Köpfen und zu einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent führt, dass es zu einem Schwanz führt.

In diesem Szenario gibt es zwei mögliche Ergebnisse. Jedes potenzielle Ergebnis wird mit 0,50 multipliziert. Das Hinzufügen dieser beiden Abbildungen ergibt insgesamt 1,00, was dann durch zwei geteilt wird. DerDer erwartete Wert für einen Münzwurf beträgt 0,50. Sie beinhalten in der Regel eine Vielzahl von Möglichkeiten und gewichteten Wahrscheinlichkeiten. Ein Erwartungswert ist einfach eine Vorhersage. Es kann kein tatsächliches Ergebnis berechnen, sondern nur den Mittelwert oder Durchschnitt dieser Ergebnisse.

häufig werden Beispielgrößen verwendet, um die Ergebnisse größerer Populationen vorherzusagen. Bei der Berechnung des Erwartungswerts einer Stichprobengröße wird angenommen, dass sein Mittelwert dem Durchschnitt der größeren Bevölkerung entspricht. Probengrößen sind kleinere Darstellungen in ganzer Populationen und werden verwendet, da es nicht möglich ist, jede einzelne Variable zu testen oder zu messen.

Es besteht immer die Möglichkeit, dass das tatsächliche Ergebnis eines Experiments stark vom Durchschnitt abweist. Meistens liegt etwa die Hälfte dieser Werte über dem mEAN- oder Erwartungswert. Die andere Hälfte fällt unter den Mittelwert. Bei Populationen, die nach links vom Mittelwert verzerrt sind, liegt ein höherer Anteil der tatsächlichen Versuchswerte unter dem Mittelwert. Für Populationen, die nach rechts verzerrt sind, liegen die meisten tatsächlichen Werte irgendwo über dem Mittelwert.

In Bezug auf die Quantenphysik ist der Erwartungswert die durchschnittliche Energiemenge, die von einer großen Gruppe von Atompartikeln erwartet werden kann. Die Energieladung bezieht sich auf die Umlaufbahn des Teilchens. Es bestimmt die Anzahl der Grad, die diese Partikel wahrscheinlich als Reaktion auf externe Energie- oder Magnetfelder bewegt. Der Erwartungswert von Energie würde eine durchschnittliche Menge an erwarteter Bewegung in einer Gruppe von Partikeln widerspiegeln.