Co je hodnota očekávání?

Očekávaná hodnota je průměrná hodnota neznámé proměnné získané z velkého množství experimentů. Pokud je experiment nebo měření prováděno vícekrát, očekává se, že se výsledek těchto experimentů bude lišit. Hodnota očekávání jednoduše předpovídá vážený průměr všech těchto hodnot. Je to koncept, který se běžně používá v kvantové fyzice i statistice.

Vážený průměr všech možných výsledků se vypočítá tak, že se vezme každá potenciální proměnná a vynásobí se její pravděpodobností. Všechny tyto hodnoty se sčítají a dělí počtem pravděpodobností nebo možných výsledků. Jednoduchý obrázek je převrácení mince. Existuje 50% pravděpodobnost, že převrácení povede k hlavám a 50% pravděpodobnost, že to povede k ocasu.

V tomto scénáři existují dva možné výsledky. Každý potenciální výsledek se vynásobí 0,50. Sečtením těchto dvou čísel se získá celkem 1,00, který se pak dělí dvěma. Očekávaná hodnota pro házení mincí je 0,50.

Většina výpočtů zahrnujících hodnotu očekávání je však složitější než hod s mincí. Obvykle zahrnují různé možnosti a vážené pravděpodobnosti. Hodnota očekávání je jednoduše predikce. Nemůže vypočítat skutečný výsledek, ale spíše pouze průměr nebo průměr těchto výsledků.

Velikost vzorku se často používá k predikci výsledků větších populací. Při výpočtu hodnoty očekávání velikosti vzorku se předpokládá, že jeho průměr se rovná průměru větší populace. Velikost vzorků je menší reprezentace celé populace a používá se, protože není možné testovat nebo měřit každou jednotlivou proměnnou, která existuje.

Vždy existuje šance, že skutečný výsledek experimentu se bude výrazně lišit od průměru. Většinu času bude asi polovina těchto hodnot nad střední hodnotou nebo hodnotou očekávání. Druhá polovina klesne pod průměr. U populací, které jsou zkoseny doleva od střední hodnoty, bude vyšší podíl skutečných experimentálních hodnot pod průměrem. Pro populace, které jsou nakloněny doprava, bude většina skutečných hodnot někde nad průměrem.

Z hlediska kvantové fyziky je hodnota očekávání průměrné množství energie, které lze očekávat od velké skupiny atomových částic. Energetický náboj se týká polohy částic na oběžné dráze. Určuje počet stupňů, ve kterých se částice pravděpodobně pohybují v reakci na vnější zdroje energie nebo magnetická pole. Očekávaná hodnota energie by odrážela průměrné množství očekávaného pohybu ve skupině částic.