期待値とは

期待値は、大量の実験から得られた未知の変数の平均値です。 実験または測定が複数回実行される場合、それらの実験の結果は異なることが予想されます。 期待値は、これらすべての値の加重平均を単純に予測します。 これは、統計学と同様に量子物理学で一般的に使用される概念です。

すべての可能な結果の加重平均は、潜在的な各変数を取得し、その確率に乗算することによって計算されます。 これらの値はすべて加算され、確率または可能な結果の数で除算されます。 簡単な例は、コインの反転です。 フリップがヘッドになる確率は50％、テールになる確率は50％です。

このシナリオでは、2つの可能な結果があります。 各潜在的な結果には0.50が乗算されます。 これらの2つの数字を合計すると、合計1.00になり、2で割られます。 コイントスの期待値は0.50です。

ただし、期待値を含むほとんどの計算は、コイントスよりも複雑です。 通常、これらにはさまざまな可能性と重み付き確率が含まれます。 期待値は単なる予測です。 実際の結果を計算することはできませんが、それらの結果の平均または平均だけを計算します。

多くの場合、サンプルサイズは、より大きな母集団の結果を予測するために使用されます。 サンプルサイズの期待値を計算するとき、その平均はより大きな母集団の平均に等しいと仮定されます。 サンプルサイズは、母集団全体のより小さな表現であり、存在するすべての変数をテストまたは測定することは実行できないため、使用されます。

実験の実際の結果が平均から大きく逸脱する可能性は常にあります。 ほとんどの場合、これらの値の約半分は平均値または期待値を超えます。 残りの半分は平均を下回ります。 母集団が平均の左側に偏っている場合、実際の実験値のより高い割合は平均を下回ります。 右側に偏っている母集団の場合、実際の値のほとんどは平均値よりも上になります。

量子物理学の観点では、期待値は、原子粒子の大きなグループが持つことができるエネルギーの平均量です。 エネルギー電荷は、粒子の軌道位置を指します。 これは、外部のエネルギー源または磁場に応答して粒子が移動する可能性が高い度数を示します。 エネルギーの期待値は、粒子のグループで予想される移動の平均量を反映します。